Х тің х²+2х-35 өрнегі теріс мәндерді қандай мәнге ие болатынды?

Леонид

46

Хотя я не совсем понял, что такое "теріс мәндер", я полагаю, что вы имеете в виду корни или значения, при которых выражение $x^2+2x-35$ равно нулю.

Давайте решим эту квадратную уравнение, чтобы найти значения $x$, при которых выражение равно нулю. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Я расскажу обоих.

1. Факторизация:
Мы хотим построить такой факторизационный вид уравнения $x^2+2x-35=0$, где выражение раскладывается на два множителя, умножение которых даст нам ноль.
Найдем два числа, такие что их сумма равна 2, а их произведение равно -35. Можно заметить, что такими числами являются 7 и -5.
Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:
$(x+7)(x-5)=0$
Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два уравнения:
$x+7=0$ или $x-5=0$
Решив каждое из этих уравнений, мы найдем значения $x$:
$x=-7$ или $x=5$

2. Использование квадратного уравнения:
Мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы решить квадратное уравнение $x^2+2x-35=0$.
Формула квадратного корня гласит: $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$, где у нас есть уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$.
Подставив значения $a=1$, $b=2$ и $c=-35$ в формулу, мы получаем:
$x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot 1\cdot -35}}{2\cdot 1}$
Упростим выражение:
$x=\frac{-2\pm \sqrt{4+140}}{2}$
$x=\frac{-2\pm \sqrt{144}}{2}$
$x=\frac{-2\pm 12}{2}$
Можно заметить, что для двух значений $x$, полученных по формуле, мы получаем те же самые значения $x=-7$ и $x=5$, что и при факторизации.

Таким образом, корни (значения) $x$, при которых выражение $x^2+2x-35$ равно нулю, равны -7 и 5.