Х тің х²+2х-35 өрнегі теріс мәндерді қандай мәнге ие болатынды?

Леонид

46

Хотя я не совсем понял, что такое "теріс мәндер", я полагаю, что вы имеете в виду корни или значения, при которых выражение \(x^2 + 2x - 35\) равно нулю.

Давайте решим эту квадратную уравнение, чтобы найти значения \(x\), при которых выражение равно нулю. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Я расскажу обоих.

1. Факторизация:
Мы хотим построить такой факторизационный вид уравнения \(x^2 + 2x - 35 = 0\), где выражение раскладывается на два множителя, умножение которых даст нам ноль.
Найдем два числа, такие что их сумма равна 2, а их произведение равно -35. Можно заметить, что такими числами являются 7 и -5.
Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:
\((x + 7)(x - 5) = 0\)
Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два уравнения:
\(x + 7 = 0\) или \(x - 5 = 0\)
Решив каждое из этих уравнений, мы найдем значения \(x\):
\(x = -7\) или \(x = 5\)

2. Использование квадратного уравнения:
Мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 2x - 35 = 0\).
Формула квадратного корня гласит: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).
Подставив значения \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = -35\) в формулу, мы получаем:
\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot -35}}{2 \cdot 1}\)
Упростим выражение:
\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2}\)
\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2}\)
\(x = \frac{-2 \pm 12}{2}\)
Можно заметить, что для двух значений \(x\), полученных по формуле, мы получаем те же самые значения \(x = -7\) и \(x = 5\), что и при факторизации.

Таким образом, корни (значения) \(x\), при которых выражение \(x^2 + 2x - 35\) равно нулю, равны -7 и 5.