How to express the numbers in standard form: 400,000 = 23,000 = 8,760,000 = 1,230 = 43 = 0.00008 = 0.0076 = 0.098

Капля

41

Давайте решим задачу по переводу чисел в стандартную форму. Я пошагово объясню каждый пример, чтобы было понятно и доступно.

1) 400,000:
Чтобы записать это число в стандартной форме, мы должны переместить десятичную точку на 5 разрядов влево. То есть результат будет: 4 x 10^5.

2) 23,000:
Аналогично предыдущему примеру, мы должны переместить десятичную точку на 4 разряда влево. Поэтому результат будет: 2.3 x 10^4.

3) 8,760,000:
В данном случае десятичную точку не нужно перемещать, поэтому результат будет: 8.76 x 10^6.

4) 1,230:
Требуется переместить десятичную точку на 2 разряда влево. Получаем: 1.23 x 10^3.

5) 43:
Это уже число в стандартной форме, поскольку оно уже имеет только одну значащую цифру, а именно 4 x 10^1.

6) 0.00008:
Десятичную точку нужно переместить на 5 разрядов вправо для получения стандартной формы. Получаем: 8 x 10^-5.

7) 0.0076:
Аналогично предыдущему примеру, десятичную точку нужно переместить на 4 разряда вправо. Поэтому результат: 7.6 x 10^-3.

8) 0.098:
Перещем десятичную точку на 2 разряда вправо. Результат: 9.8 x 10^-2.

9) 0.54:
Для получения стандартной формы нужно переместить десятичную точку на 1 разряд вправо. Получаем: 5.4 x 10^-1.

10) 0.1:
В этом случае десятичная точка уже находится в нужном месте, поэтому число уже находится в стандартной форме: 1 x 10^-1.

Теперь перейдем к записи чисел в обратной стандартной форме.

1) 5 x 10^6:
Чтобы записать число в обратной стандартной форме, мы должны переместить десятичную точку на 6 разрядов вправо. Получаем: 0.000005.

2) 2.7 x 10^3:
Аналогично предыдущему примеру, переместим десятичную точку на 3 разряда вправо. Поэтому результат: 0.0027.

3) 1.56 x 10^4:
Для записи числа в обратной стандартной форме нужно переместить десятичную точку на 4 разряда вправо. Получаем: 0.000156.

4) 6.78 x 10^2:
Аналогично предыдущему примеру, переместим десятичную точку на 2 разряда вправо. Результат: 0.00678.

5) 3 x 10^-6:
Здесь десятичная точка перемещается на 6 разрядов влево, таким образом получаем: 0.000003.

6) 1.2 x 10^-4:
Для записи числа в обратной стандартной форме нужно переместить десятичную точку на 4 разряда влево. Получаем: 0.000012.

7) 4.76 x 10^-3:
Аналогично предыдущему примеру, переместим десятичную точку на 3 разряда влево. Результат: 0.00476.

Теперь давайте проверим числа представленные в стандартной форме.

1) 23 x 10^6:
Да, это число представлено в стандартной форме.

2) 167 x 10^3:
Да, это число представлено в стандартной форме.

3) 43.6 x 10^8:
Да, это число представлено в стандартной форме.

4) 123.5 x 10^-4:
Да, это число представлено в стандартной форме.

5) 0.7 x 10^4:
Да, это число представлено в стандартной форме.

6) 435 x 10^-6:
Да, это число представлено в стандартной форме.

Теперь рассчитаем значения выражений:

1) (3 x 10^5) x (4 x 10^3):
Перемножим числа внутри скобок: 3 x 4 = 12.
А для записи степени, нужно сложить показатели степеней: 5 + 3 = 8.
Итак, результат будет: 12 x 10^8.

2) (1.2 x 10^-5) x (3 x 10^-6):
Умножим числа внутри скобок: 1.2 x 3 = 3.6.
Для записи степени, нужно сложить показатели степеней: -5 + -6 = -11.
Итак, результат: 3.6 x 10^-11.

3) (6 x 10^-5) x (7 x 10^8):
Перемножим числа внутри скобок: 6 x 7 = 42.
Сложим показатели степеней: -5 + 8 = 3.
Итак, результат: 42 x 10^3.

4) (4 x 10^5) / (8 x 10^9):
Разделим числа в числителе и знаменателе: 4 / 8 = 0.5.
Отнимем показатели степеней: 5 - 9 = -4.
Итак, результат: 0.5 x 10^-4.

Это ответы на все задачи, связанные с представлением чисел в стандартной форме и их вычислением. Если у вас возникают дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!