Хто є сусідами найбільшого трицифрового числа, сума цифр якого дорівнює найбільшому одноцифровому числу, а цифра

Morskoy_Skazochnik

59

Для решения этой задачи мы должны найти трехзначное число, у которого сумма цифр равна максимальному однозначному числу. Также цифра в десятковом разряде должна быть на 2 меньше этой суммы.

Давайте начнем с нахождения максимального однозначного числа. Максимальное однозначное число - это 9, так как это самая большая цифра, которой может быть одноцифровое число.

Теперь, когда у нас есть максимальное однозначное число, нам нужно найти трехзначное число с такой же суммой цифр. Чтобы найти такое число, давайте посмотрим на сумму цифр трехзначного числа:

Сумма цифр трехзначного числа может быть выражена как сумма цифр в сотнях, десятках и единицах. Пусть число записано в виде \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - цифры в сотнях, десятках и единицах соответственно.

Мы знаем, что сумма цифр должна быть равна 9, и по условию цифра в десятковом разряде должна быть на 2 меньше этой суммы. То есть:

\[a + b + c = 9\]
\[b = (9 - 2) = 7\]

Теперь мы можем подставить значение \(b\) в уравнение и решить его:

\[a + 7 + c = 9\]

Так как \(a\) и \(c\) - цифры, мы можем переписать уравнение так:

\[a + c + 7 = 9\]
\[a + c = 9 - 7\]
\[a + c = 2\]

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 2. Единственная пара чисел, удовлетворяющая этому условию, это 1 и 1. Таким образом, \(a = 1\) и \(c = 1\).

Итак, мы получили, что трехзначное число, у которого сумма цифр равна 9, и цифра в десятковом разряде на 2 меньше суммы, равно 117.

Таким образом, "соседями" наибольшего трехзначного числа являются числа 116 (на единицу меньше) и 118 (на единицу больше).