Какова величина неизвестного угла в шестиугольнике ABCDEF, в котором выполнены следующие условия: FA=AB=BC=CD=DE

Nikita

1

Чтобы определить величину неизвестного угла в шестиугольнике ABCDEF, нам нужно воспользоваться свойством суммы углов в многоугольнике, которое гласит, что сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов.

Итак, у нас уже известны следующие углы: \(\angle A = 100^\circ\), \(\angle B = 140^\circ\), \(\angle C = 110^\circ\) и \(\angle D = 130^\circ\).

Для нахождения неизвестного угла, сначала найдем сумму уже известных углов:

\(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 100^\circ + 140^\circ + 110^\circ + 130^\circ = 480^\circ\)

Теперь, чтобы найти величину неизвестного угла, вычтем найденную сумму из общей суммы углов шестиугольника:

Сумма всех углов шестиугольника: \(720^\circ\)

Сумма уже известных углов: \(480^\circ\)

Неизвестный угол: \(720^\circ - 480^\circ = 240^\circ\)

Таким образом, величина неизвестного угла в шестиугольнике ABCDEF равна \(240^\circ\).