1. Какое количество подмножеств содержит множество Х = {1, 5, 9}? Перечислите их. 2. Найдите объединение, пересечение
1. Какое количество подмножеств содержит множество Х = {1, 5, 9}? Перечислите их.
2. Найдите объединение, пересечение и разность между множествами A = {q, w, e, r, t} и В = {y, x, z, w, q}.
3. С помощью кругов Эйлера изобразите множества и выделите области: а) A B C\ , б) C B A\ , в) A C B \ .
4. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если а) А={a,b,c,d,e,f},B={b,e,f,k}, б) А={26,39,5,58, 17,81}, В={17,26,58}., в) А={х>=0}, В={x -5}, В={x<=7}, где х- действительное число.
5. Для данных множеств А=[–4;5], B=[–1;8] найдите A B, , ( ), ( ), ( ), ( \ ), ( \ ) А B А B A B A B B А .
6. В классе 30 учеников
2. Найдите объединение, пересечение и разность между множествами A = {q, w, e, r, t} и В = {y, x, z, w, q}.
3. С помощью кругов Эйлера изобразите множества и выделите области: а) A B C\ , б) C B A\ , в) A C B \ .
4. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если а) А={a,b,c,d,e,f},B={b,e,f,k}, б) А={26,39,5,58, 17,81}, В={17,26,58}., в) А={х>=0}, В={x -5}, В={x<=7}, где х- действительное число.
5. Для данных множеств А=[–4;5], B=[–1;8] найдите A B, , ( ), ( ), ( ), ( \ ), ( \ ) А B А B A B A B B А .
6. В классе 30 учеников
Turandot 2
1. Количество подмножеств, содержащихся в множестве Х = {1, 5, 9}, можно определить с помощью формулы для вычисления мощности (количества элементов) подмножества. В данном случае множество Х содержит 3 элемента, а значит количество подмножеств составляет \(2^3 = 8\). Перечислим эти подмножества:\(\{ \}\) - пустое множество
\(\{1\}\), \(\{5\}\), \(\{9\}\) - одноэлементные подмножества
\(\{1, 5\}\), \(\{1, 9\}\), \(\{5, 9\}\) - двухэлементные подмножества
\(\{1, 5, 9\}\) - само множество Х
2. Найдем объединение, пересечение и разность между множествами \(A = \{q, w, e, r, t\}\) и \(B = \{y, x, z, w, q\}\):
Объединение множеств \(A\) и \(B\) обозначается \(A \cup B\) и содержит все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств. В данном случае: \(A \cup B = \{q, w, e, r, t, y, x, z\}\).
Пересечение множеств \(A\) и \(B\) обозначается \(A \cap B\) и содержит только элементы, присутствующие одновременно в обоих множествах. В данном случае: \(A \cap B = \{q, w\}\).
Разность между множествами \(A\) и \(B\) обозначается \(A - B\) (все элементы множества \(A\), которые не принадлежат множеству \(B\)), или \(B - A\) (все элементы множества \(B\), которые не принадлежат множеству \(A\)). В данном случае: \(A - B = \{e, r, t\}\) и \(B - A = \{y, x, z\}\).
3. Множества \(A\), \(B\) и \(C\) изображены с помощью кругов Эйлера в предложенной области:
а) \(A \cap B \cap C\) - область, которая охватывает пересечение всех трех множеств;
б) \(C \cap B \cap A\) - область, которая охватывает пересечение всех трех множеств, но в другом порядке;
в) \(A \cap C \cap B\) - область, которая охватывает пересечение всех трех множеств, но в еще ином порядке.
4. Вычислим пересечение и объединение множеств \(A\) и \(B\) для каждого из предложенных случаев:
а) Пересечение: \(A \cap B = \{b, e, f\}\), Объединение: \(A \cup B = \{a, b, c, d, e, f, k\}\)
б) Пересечение: \(A \cap B = \{17, 26, 58\}\), Объединение: \(A \cup B = \{5, 17, 26, 39, 58, 81\}\)
в) Пересечение: \(A \cap B = \emptyset\) (пустое множество, так как нет общих элементов), Объединение: \(A \cup B = \{x \geq 0, x - 5\}\) (объединение двух безусловных условий)
Надеюсь, это подробное и обстоятельное объяснение поможет вам понять и решить поставленные задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!