Имеем: Ra = 38 Ohm, Xc = 76 Ohm, Ib = 20 A, Ic = 5 A. Рассчитать фазовые токи и построить векторную диаграмму цепи

Ledyanaya_Roza

44

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятия комплексных чисел и фазовых токов.

1. Рассчет фазовых токов:

Сначала найдем общее сопротивление цепи \( Z \), где
\[ Z = \sqrt{Ra^{2} + (Xc - Xl)^{2}} \]
\[ Z = \sqrt{38^{2} + (76 - 0)^{2}} \]
\[ Z = \sqrt{1444} = 38 Ohm \]

Теперь находим общий ток \( I \) с использованием общего сопротивления:
\[ I = \frac{V}{Z} \]
\[ I = \frac{1}{38} = 0.0263 A \]

Фазовый ток индуктивной составляющей:
\[ Il = \frac{V}{Xl} \]
\[ Il = \frac{1}{0} = 0 A \]

Фазовый ток емкостной составляющей:
\[ Ic = \frac{V}{Xc} \]
\[ Ic = \frac{1}{76} = 0.0132 A \]

2. Построение векторной диаграммы цепи:

Чтобы построить векторную диаграмму цепи, нарисуем векторы фазовых токов.
- Вектор общего тока \( I \) будет направлен по горизонтали.
- Вектор тока индуктивной составляющей \( Il \) будет направлен вертикально вниз.
- Вектор тока емкостной составляющей \( Ic \) будет направлен вертикально вверх.

Получаем векторную диаграмму цепи, где вектор общего тока \( I \) будет суммой векторов индуктивной и емкостной составляющих токов.

Таким образом, мы рассчитали фазовые токи и построили векторную диаграмму цепи.