Имеется треугольник KPN, площадь которого равна 288 см2. Также известно, что точка B является серединной точкой отрезка
Имеется треугольник KPN, площадь которого равна 288 см2. Также известно, что точка B является серединной точкой отрезка NP. Можно ли на основе этих данных определить площадь прямоугольника KLMN?
Димон 26
Да, основываясь на данных, можно определить площадь прямоугольника KLMN.Итак, у нас есть треугольник KPN, в котором площадь равна 288 см². Точка B является серединной точкой отрезка NP.
Мы знаем, что прямоугольник KLMN можно получить, удлинив сторону П и Н до мест пересечения с линией, параллельной стороне K и проходящей через точку B. Таким образом, получится треугольник KPB, который равен по площади треугольнику KPN.
Поскольку точка B является серединной точкой NP, треугольники KPB и KHN будут равными. Значит, площади треугольников KPB и KHN также будут равными.
Итак, площадь каждого из треугольников KPB, KPH и KNP будет равна 288/3 = 96 см².
Теперь, площадь прямоугольника KLMN может быть найдена, сложив площади всех его трех треугольников: KPB, KPH и KNP.
Площадь прямоугольника KLMN = площадь треугольника KPB + площадь треугольника KPH + площадь треугольника KNP
= 96 см² + 96 см² + 96 см²
= 288 см²
Таким образом, площадь прямоугольника KLMN составляет 288 см².