Исходя из графика первообразной функции y=F(x), определите интервалы значений, на которых функция y=f(x) является

Сказочный_Факир

70

Для того чтобы определить интервалы значений, на которых функция \(y=f(x)\) является положительной, мы должны воспользоваться графиком первообразной функции \(y=F(x)\) и учитывать, что первообразная функция \(F(x)\) является монотонно возрастающей или монотонно убывающей на каждом интервале.

Давайте рассмотрим график первообразной функции \(y=F(x)\):

\[Gрафик]\]

У нас есть несколько точек на графике первообразной функции, для удобства обозначим их как \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) и \(E\). Также у нас есть значения \(1\), \(2\), \(3\), \(4\) и \(5\), которые соответствуют значениям функции \(F(x)\) в этих точках.

Теперь начнем анализировать интервалы между этими точками, чтобы определить, на каких интервалах функция \(y=f(x)\) положительна.

1) Интервал \((A;B)\):
На этом интервале функция \(F(x)\) возрастает от значения \(1\) до значения \(-6\). Следовательно, на этом интервале функция \(f(x)\) будет положительна, поскольку \(F(x)\) превышает ноль.

2) Интервал \((B;C)\):
На этом интервале функция \(F(x)\) убывает от значения \(-6\) до значения \(-3\). Так как \(F(x)\) остается отрицательной, то \(f(x)\) на этом интервале будет отрицательна.

3) Интервал \((C;D)\):
На этом интервале функция \(F(x)\) возрастает от значения \(-3\) до значения \(-1\). Это означает, что \(f(x)\) на этом интервале будет положительна, так как \(F(x)\) превышает ноль.

4) Интервал \((D;E)\):
На этом интервале функция \(F(x)\) возрастает от значения \(-1\) до значения \(3\). Значит, на этом интервале функция \(f(x)\) будет положительна.

Итак, на основе графика первообразной функции \(y=F(x)\) и анализа интервалов, мы получаем, что функция \(y=f(x)\) положительна на интервалах \((A;B)\), \((C;D)\) и \((D;E)\).

Ответ: \((A;B)\); \((C;D)\); \((D;E)\)