Исходя из представленного на диаграмме графика, определите расстояние, пройденное телом, и его среднюю скорость

Oleg

45

Хорошо, для решения этой задачи, нам понадобятся знания о том, что представляют собой графики расстояния и скорости, а также о связи между ними.

Давайте начнем с графика расстояния. Ось абсцисс (горизонтальная ось) представляет собой время, а ось ординат (вертикальная ось) - расстояние, пройденное телом. Из графика мы можем определить, что в начальный момент времени тело находилось в точке A и двигалось в положительном направлении (вперед). Затем оно двигалось со скоростью v и в какой-то момент времени достигло точки B. Затем оно продолжило движение со скоростью v до точки C.

Теперь давайте перейдем к графику скорости. Ось абсцисс по-прежнему представляет время, но ось ординат теперь показывает скорость тела. Из графика мы видим, что скорость тела была постоянной и равной v на всем протяжении времени, от A до B и от B до C.

Теперь мы готовы решить задачу. Поскольку скорость постоянная во всем интервале времени, чтобы найти расстояние, пройденное телом, нам нужно найти площадь под графиком скорости. Поскольку график скорости - это прямая линия со скоростью v, а ось времени, наша задача сводится к нахождению прямоугольника с шириной временного интервала и высотой v.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его ширину на высоту. Ширина интервала времени можно найти из графика расстояния, а высоту равной скорости v мы уже знаем из графика скорости.

Таким образом, расстояние, пройденное телом, равно площади под графиком скорости. Если обозначить время, прошедшее от точки A до точки B как \(t_1\), а время, прошедшее от точки B до точки C как \(t_2\), то общее расстояние, пройденное телом, можно найти по формуле:

\[расстояние = площадь_{AB} + площадь_{BC} = v \cdot t_1 + v \cdot t_2 = v \cdot (t_1 + t_2)\]

Таким образом, расстояние, пройденное телом, равно произведению скорости на общее время движения.

Теперь рассчитаем среднюю скорость тела. Средняя скорость определяется как отношение расстояния, пройденного телом, к общему времени движения. Таким образом, средняя скорость будет равна:

\[средняя\ скорость = \frac{{расстояние}}{{общее\ время}} = \frac{{v \cdot (t_1 + t_2)}}{{t_1 + t_2}} = v\]

Таким образом, средняя скорость тела равна его собственной скорости.

Теперь у нас есть полное решение задачи и обоснование. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спросите.