Используя информацию на упаковке, требуется определить силу, с которой выталкивается шарик из фарфора массой

Евгений

51

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы Архимеда и второго закона Ньютона.

Первым делом, найдем плотность фарфора. Плотность вычисляется по формуле: \(\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\). Подставив значения из условия, получим: \(\text{плотность фарфора} = \frac{4,6 \, \text{г}}{100 \, \text{мл}}\).

Далее, воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости. В нашем случае, фарфоровый шарик выталкивает зубную пасту из объема, равного его собственному объему. Поэтому, сила, с которой шарик выталкивается из фарфора, будет равна его весу в воздухе минус вес шарика в жидкости.

В формуле для силы Архимеда, сила равна разности между весом тела в воздухе и весом тела в жидкости: \(F_{\text{Арх}} = m \cdot g - m_{\text{ж}} \cdot g\), где \(m\) - масса шарика в воздухе, \(g\) - ускорение свободного падения, \(m_{\text{ж}}\) - масса вытесненной жидкости.

Теперь, найдем массу шарика в воздухе. Это просто его масса: \(m = 4,6\) г.

Также, нам понадобится узнать массу вытесненной жидкости. Мы можем использовать следующее соотношение: \(m_{\text{ж}} = \frac{\text{масса жидкости}}{\text{объем жидкости}}\). Подставив значения из условия, получим: \(m_{\text{ж}} = \frac{124 \, \text{г}}{100 \, \text{мл}}\).

Теперь, обратимся ко второму закону Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение: \(F = m \cdot a\). Нам известна масса шарика, поэтому нужно найти ускорение, с которым шарик будет выталкиваться из фарфора.

Ускорение можно найти, подставив известные значения в формулу: \(F_{\text{Арх}} = m \cdot a\). Разделив силу, полученную по закону Архимеда, на массу шарика, мы найдем ускорение шарика при выталкивании.

Таким образом, для решения задачи мы будем использовать следующие шаги:

1. Найдем плотность фарфора: \(\text{плотность фарфора} = \frac{4,6 \, \text{г}}{100 \, \text{мл}}\).
2. Найдем массу шарика в воздухе: \(m = 4,6\) г.
3. Найдем массу вытесненной жидкости: \(m_{\text{ж}} = \frac{124 \, \text{г}}{100 \, \text{мл}}\).
4. Подставим значения в формулу для силы Архимеда: \(F_{\text{Арх}} = m \cdot g - m_{\text{ж}} \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.
5. Поделим силу, полученную по закону Архимеда, на массу шарика, чтобы найти ускорение: \(F_{\text{Арх}} = m \cdot a\).

Теперь мы можем приступить к вычислениям. Дайте мне время, пока я выполню расчеты.