Используя метод подстановки, найдите решение системы уравнений

  • 9
Используя метод подстановки, найдите решение системы уравнений.
Звездная_Тайна
7
Конечно! Для решения системы уравнений с использованием метода подстановки, мы последовательно подставляем найденные значения одной переменной в другое уравнение и находим соответствующее значение второй переменной. Давайте рассмотрим пример системы уравнений:

Unknown environment '{align*}'

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую. Во втором уравнении выражаем x:

x=1+y

Шаг 2: Подставим это значение x в первое уравнение:

2(1+y)+y=7

Шаг 3: Раскроем скобки:

2+2y+y=7

Шаг 4: Соберем коэффициенты при y вместе:

3y+2=7

Шаг 5: Избавимся от константы, вычитая 2 из обеих частей уравнения:

3y=5

Шаг 6: Разделим обе части на 3, чтобы найти значение переменной y:

y=53

Шаг 7: Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x. Подставим y во второе уравнение:

x=1+53=83

Итак, решение системы уравнений:

x=83,y=53

Таким образом, мы использовали метод подстановки, чтобы найти решение данной системы уравнений.