Какие пять различных целых чисел задумал Вася, если он написал на доске все возможные попарные суммы этих чисел
Какие пять различных целых чисел задумал Вася, если он написал на доске все возможные попарные суммы этих чисел: 2, 4, 5, 8, 9, 9, 11, 13, 15, 16? Запишите их произведение.
Дружок 6
Чтобы найти пять различных целых чисел, которые задумал Вася, мы можем анализировать попарные суммы чисел, которые он написал на доске.Мы имеем следующие попарные суммы чисел: 2, 4, 5, 8, 9, 9, 11, 13, 15, 16. Чтобы найти эти числа, мы можем разложить каждую сумму на два слагаемых и найти общие числа.
Переберем все возможные разбиения попарных сумм на два слагаемых:
- Число 2 может быть получено только как сумма 1 и 1.
- Число 4 может быть получено как сумма 1 и 3 или 2 и 2.
- Число 5 может быть получено только как сумма 2 и 3.
- Число 8 может быть получено как сумма 2 и 6 или 3 и 5 или 4 и 4.
- Число 9 может быть получено только как сумма 2 и 7 или 3 и 6 или 4 и 5.
- Число 11 может быть получено только как сумма 3 и 8 или 4 и 7 или 5 и 6.
- Число 13 может быть получено только как сумма 4 и 9 или 5 и 8 или 6 и 7.
- Число 15 может быть получено только как сумма 6 и 9 или 7 и 8.
- Число 16 может быть получено только как сумма 7 и 9 или 8 и 8.
Из этих разбиений мы можем получить пять различных чисел, которые задумал Вася: 1, 2, 3, 4 и 5.
Теперь, чтобы найти произведение этих чисел, мы умножим их между собой:
\[1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120\]
Таким образом, произведение пяти различных чисел, задуманных Васей, равно 120.