Используя плотную бумагу или тонкий картон, пожалуйста нарисуйте два треугольника со стороной 9 см и углами прилежащими
Используя плотную бумагу или тонкий картон, пожалуйста нарисуйте два треугольника со стороной 9 см и углами прилежащими к стороне, измеряющими 60° и 70°, максимально точно с помощью чертёжных принадлежностей. Затем, вырежьте эти два треугольника и проверьте, будут ли они равны при наложении друг на друга. Пожалуйста, объясните, почему треугольники совпали или не совпали в этот раз. Можно ли сделать какое-либо предположение о новом условии равенства треугольников на основании этих результатов? Найдите подтверждение вашего вывода, если возможно, в учебнике.
Primula 57
Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы сначала должны построить треугольники на бумаге или тонком картоне. Давайте начнем с конструирования треугольника ABC, где сторона AB будет равной 9 см, угол BAC будет 60°, а угол ACB будет 70°.1. Возьмите плотную бумагу или тонкий картон и нарисуйте отрезок линией AB длиной 9 см, используя линейку и карандаш.
2. На одном из концов отрезка AB поместите конец линейки и поверните ее так, чтобы угол между AB и линейкой был 60°. Обозначьте эту точку как C.
3. Затем, на другом конце отрезка AB, поместите компас и нарисуйте дугу длиной 9 см. Обозначьте точку пересечения дуги и линейки, как точку D.
4. Теперь, используя линейку, соедините точку C с точкой D и обозначьте эту линию как CD.
5. Наконец, из точек A и B проведите линии до точки D и обозначьте их как AD и BD соответственно.
Теперь у нас есть треугольник ABC, где сторона AB равна 9 см, а углы BAC и ACB равны 60° и 70° соответственно.
Следуя тем же самым процессом, сконструируем второй треугольник DEF, где сторона DE также равна 9 см, угол EDF соответствует 60°, а угол DEF равен 70°.
Теперь давайте вырежем оба треугольника и проверим, будут ли они равны при наложении друг на друга.
Когда мы накладываем треугольник DEF поверх треугольника ABC, мы замечаем, что треугольники не совпадают.
Возможное предположение о новом условии равенства треугольников можно сделать, рассмотрев длины сторон и углы треугольников. Если все три стороны и все три угла одного треугольника соответствуют соответственным сторонам и углам другого треугольника, то треугольники равны.
Для подтверждения этого вывода можно обратиться к учебнику по геометрии, где приводятся определения равенства треугольников и различные способы проверки их равенства. В учебнике вы также найдете дополнительные примеры и упражнения, которые помогут вам понять и закрепить это понятие.
Итак, в этом конкретном случае, треугольники не совпали, потому что у них разные значения углов, хотя у одного из них есть сторона равной длины. Таким образом, треугольники не являются равными.