Какова площадь треугольника ABC при известных значениях AB=12, BC=15 и sin∠ABC=49?

Ignat

42

Конечно! Чтобы определить площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника, основанную на длинах его сторон и одном из углов. Формула имеет вид:

\[ Площадь = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]

В данной задаче у нас уже указаны значения AB, BC и sin∠ABC, поэтому мы можем их подставить в формулу и вычислить площадь треугольника ABC.

Мы имеем AB = 12, BC = 15 и sin∠ABC = 49. Подставляем эти значения в формулу:

\[ Площадь = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \sin(49) \]

Теперь давайте посчитаем это значение:

\[ Площадь = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \sin(49) \approx 89.46 \]

Итак, площадь треугольника ABC составляет примерно 89.46 квадратных единиц.

Подводя итог, площадь треугольника ABC с заданными значениями AB=12, BC=15 и sin∠ABC=49 равна примерно 89.46 квадратных единиц.