Используя значения a> 0 и b> 0, выполните следующие действия: (a^√3+1)^√3*1/(a^√3

Solnechnyy_Podryvnik_8480

42

Давайте разберемся с задачей пошагово.

1. Начнем с выражения в скобках: \( (a^{\sqrt{3}+1})^{\sqrt{3}} \).

Для начала возводим \(a\) в степень \(\sqrt{3} + 1\). Это можно сделать упрощением выражения до \(a^{\sqrt{3}} \cdot a^1\) или \(a \cdot a^{\sqrt{3}}\).

Теперь, чтобы получить итоговую степень \((a^{\sqrt{3}+1})^{\sqrt{3}}\), мы умножаем первоначальную степень \(a^{\sqrt{3}}\) на \(\sqrt{3}\). То есть, получаем: \(a^{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}\).

2. Теперь выполним деление на \(a^{\sqrt{3}}\): \(\frac{a^{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}}{a^{\sqrt{3}}}\).

Для деления мы используем свойство степени: \(a^m \div a^n = a^{m-n}\).

В данном случае получим: \(a^{\sqrt{3}-\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}\).

Так как \(\sqrt{3} - \sqrt{3} = 0\), получаем итоговое выражение: \(0 \cdot \sqrt{3} = 0\).

Итак, ответ на задачу равен 0.