исследуй пример, почему слагаемые переставлены? отметь выражение, где будет удобно изменить расположение слагаемых

Леонид

44

Позвольте мне разобрать данный пример и объяснить, почему слагаемые переставлены и в каком выражении будет удобно изменить их расположение.

Выразим данный пример в форме математических выражений:

\[4 + 9 = 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13\]

Вначале мы имеем выражение \(4 + 9\), где слагаемые равны 4 и 9. Перестановка слагаемых местами (как во втором равенстве \(9 + 4\)) не изменяет их сумму. В данном случае, это происходит из-за свойства коммутативности сложения, которое гласит, что порядок слагаемых не влияет на их сумму.

Теперь рассмотрим часть выражения, где будет удобно изменить расположение слагаемых \(9 + 1 + 3\). Здесь мы можем переставить слагаемые так: \(1 + 3 + 9\). Причина, почему это было сделано, заключается в удобстве вычислений. Обратите внимание, что сумма 1 и 3 равна 4, а сумма 4 и 9 равна 13.

Поэтому, если мы переставим слагаемые \(9 + 1 + 3\) в порядке \(1 + 3 + 9\), мы сможем вычислить их поочередно и получить итоговый результат 13.

Теперь давайте рассмотрим оставшуюся часть примера, где есть некоторые выражения, в которых слагаемые не будут переставляться:

- \(3 + 8\) - В данном случае слагаемые 3 и 8 уже находятся в удобной для вычислений форме, следовательно, их расположение не требуется изменять.
- \(9 + 7\) - Аналогично, слагаемые 9 и 7 уже расположены удобным образом для вычисления.
- \(8 + 5\) - Здесь также слагаемые уже находятся в удобной для вычислений форме и их изменение не требуется.
- \(4 + 7\) - В данном выражении слагаемые 4 и 7 также находятся в удобной для вычислений форме.

В итоге, можно сказать, что порядок слагаемых в выражении может быть переставлен, когда это удобно для вычислений. Если слагаемые уже находятся в удобной форме, то их порядок изменять не требуется. В данном примере, перестановка слагаемых не повлияла на общую сумму и привела к тому же результату.