Постройте график функции f(x) и опишите характеристики данной функции, если

Vitaliy

7

дана функция f(x) = 2x + 3.

1. Шаг: Начнем с построения таблицы значений функции f(x). Для этого выберем несколько значений для переменной x и вычислим соответствующие значения функции.

Пусть мы возьмем значения -2, -1, 0, 1 и 2 для x:

x | f(x)
-----|------
-2 | -1
-1 | 1
0 | 3
1 | 5
2 | 7

2. Шаг: Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график функции f(x). Для этого нарисуем систему координат на графической бумаге или в программе для рисования графиков. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной.

3. Шаг: Разметим оси, используя значения, полученные в таблице. По горизонтальной оси x отметим значения -2, -1, 0, 1 и 2. По вертикальной оси y отметим значения -1, 1, 3, 5 и 7.

4. Шаг: Следуя значениям из таблицы, поставим точки на графике.

- Для x = -2, соответствующее значение f(x) равно -1. Таким образом, мы помещаем точку с координатами (-2, -1) на графике.
- Для x = -1, соответствующее значение f(x) равно 1. Таким образом, мы помещаем точку с координатами (-1, 1) на графике.
- И так далее...

5. Шаг: Проведем прямую линию через точки, чтобы получить график функции f(x). В данном случае это будет прямая линия, исходящая вверх и направленная вправо.

Для лучшей наглядности можно добавить стрелку на конец линии, чтобы показать ее направление.

6. Шаг: Теперь, опишем характеристики данной функции:

- Функция f(x) = 2x + 3 представляет собой прямую линию. В данном случае прямая линия имеет положительный наклон, так как коэффициент перед x равен 2. Это означает, что значение функции будет увеличиваться, когда x увеличивается.
- График данной функции проходит через точку (0, 3), так как при x = 0 значение f(x) равно 3. Иначе говоря, у функции есть точка пересечения с вертикальной осью y при y = 3.
- График функции будет продолжать расти по мере увеличения значения x и будет бесконечно продолжаться как прямая линия.

Вот и все! Мы построили график функции f(x) = 2x + 3 и описали его характеристики. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!