Истинно ли, что при x, равном квадратному корню из 13, значение функции y = -34/x превышает -0,3?

Золотой_Орел_7138

21

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить значение функции \(y\) при \(x = \sqrt{13}\) и сравнить его с -0,3.

Шаг 1: Подставим \(x = \sqrt{13}\) в функцию \(y = -34/x\):
\[y = -34/\sqrt{13}\]

Шаг 2: Упростим это выражение. Для этого умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{13}\):
\[y = -34 \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}\]
\[y = -34 \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{169}}\]
\[y = -34 \cdot \frac{\sqrt{13}}{13}\]

Шаг 3: Продолжим упрощение. Для этого разделим -34 на 13:
\[y = -2.615 \cdot \sqrt{13}\]

Итак, значение функции \(y\) при \(x = \sqrt{13}\) равно \(-2.615 \cdot \sqrt{13}\).

Теперь мы можем сравнить это значение с -0,3. Мы видим, что -2.615 \(\cdot\) \(\sqrt{13}\) должно быть больше, чем -0.3, чтобы утверждение было истинным.

Однако, нам требуется дополнительная информация о значении \(\sqrt{13}\), чтобы точно сравнить эти два значения. Если мы округлим \(\sqrt{13}\) до ближайшей десятой части, например, 3.6, то получим следующее:

\(y = -2.615 \cdot 3.6 \approx -9.396\)

Поскольку -9.396 больше, чем -0.3, мы можем сделать вывод, что значение функции \(y = -34/x\) при \(x = \sqrt{13}\) действительно превышает -0.3.

Мы можем сделать вывод, что исходное утверждение верно: при \(x\), равном квадратному корню из 13, значение функции \(y = -34/x\) превышает -0.3.