Из 10 человек, явившихся на прием к врачу, у 4 из них есть повышенная температура. Каковы шансы того, что у оставшихся

Лаки

63

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятностный подход. Первым шагом определим общее количество вариантов состояний, в которых могут находиться оставшиеся 4 человека.

Изначально было 10 человек, у 4 из них повышенная температура, поэтому у них отклонение от нормы. Это означает, что оставшиеся 6 изначально имеют нормальную температуру.

Теперь рассмотрим, как из этих 6 человек могут быть выбраны 4, у которых температура будет нормальной. Для этого воспользуемся комбинаторикой.

Количество способов выбрать 4 человека из 6 можно определить с помощью сочетаний. Это число вычисляется по формуле:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

В нашем случае, n = 6 (общее количество оставшихся людей), k = 4 (количество людей с нормальной температурой). Подставим значения в формулу и рассчитаем количество вариантов:
\[C(6, 4) = \frac{{6!}}{{4!(6-4)!}} = \frac{{6!}}{{4!2!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{4!2 \cdot 1}} = \frac{{6 \cdot 5}}{{2}} = 15\]

Таким образом, количество вариантов, при которых у оставшихся 4 человек будет нормальная температура, составляет 15.

Теперь найдем вероятность такого события. Вероятность вычисляется отношением количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это 15 (количество вариантов с 4 человеками с нормальной температурой).

Общее количество возможных исходов - это количество вариантов выбрать 4 человека из общего числа оставшихся 6 человек, т.е. \(C(6, 4) = 15\).

Таким образом, вероятность того, что у оставшихся 4 человек будет нормальная температура, составляет:
\[P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{{15}}{{15}} = 1\]

Ответ: Шансы того, что у оставшихся 4 человек будет нормальная температура, равны 1 или 100%.