Из 3,24 т древесины с массовой долей целлюлозы 50%, какую массу (кг) триацетат целлюлозы можно получить? Какой объем

Дельфин

3

Для решения данной задачи мы будем использовать простые пропорции и некоторые химические формулы. Давайте начнем с первой части задачи: какую массу триацетат целлюлозы можно получить из 3,24 т древесины с массовой долей целлюлозы 50%.

Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Это означает, что в 100 г древесины содержится 50 г целлюлозы. Будем обозначать массу целлюлозы через C.

Так как у нас есть 3,24 т (3240 кг) древесины, то масса целлюлозы (C) в ней будет составлять:

\[C = \frac{{3240 \, \text{кг} \times 50 \, \text{г}}}{{100 \, \text{г}}}\]
\[C = 1620 \, \text{кг}\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: какой объем раствора уксусной кислоты с массовой долей 80% и плотностью 1,07 г/мл необходим.

Мы знаем, что объем (V) можно выразить как отношение массы (m) к плотности (ρ):

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Мы также знаем, что массовая доля (d) может быть выражена как:

\[d = \frac{\text{масса раствора кислоты}}{\text{масса раствора кислоты + масса воды}} \times 100\%\]

В данной задаче нам нужно найти объем раствора уксусной кислоты, который имеет массовую долю 80% и плотность 1,07 г/мл.

Пусть масса раствора уксусной кислоты будет обозначена как m1, масса воды - m2 (m2 = m - m1, где m - общая масса раствора).

Мы знаем, что массовая доля кислоты составляет 80%. Подставим данные в формулу:

\[80\% = \frac{m1}{m1 + m2} \times 100\%\]

Теперь рассмотрим уравнение для объема:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Мы знаем, что плотность равна 1,07 г/мл. Подставим данные в формулу и выразим m1 через V:

\[V = \frac{m1 + m2}{\rho}\]

Теперь у нас есть два уравнения и две неизвестные (m1 и V). Решим систему уравнений.

Итак, уравнение для массовой доли:

\[80\% = \frac{m1}{m1 + (m - m1)} \times 100\%\]

Распространим и упростим выражение:

\[0,8 = \frac{m1}{m} \times 100\%\]
\[0,8 = \frac{m1}{m}\]
\[0,8m = m1\]

Теперь подставим это значение m1 в уравнение для объема:

\[V = \frac{m}{\rho}\]
\[V = \frac{(m1 + (m - m1))}{\rho}\]
\[V = \frac{m}{\rho}\]

Поскольку мы знаем, что m1 = 0,8m, мы можем заменить его:

\[V = \frac{(0,8m + (m - 0,8m))}{\rho}\]
\[V = \frac{1}{\rho} \times m\]

Имея это уравнение, мы можем выразить m через V:

\[m = V \times \rho\]

Итак, для нахождения массы раствора уксусной кислоты, необходимого для заданного объема, у нас есть простое уравнение m = V × ρ, где V - объем раствора, а ρ - его плотность.

Я надеюсь, что это подробное решение поможет вам понять, как найти массу триацетат целлюлозы и объем раствора уксусной кислоты. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!