Из 5 разных конфет, сколько способов выбрать 3? варианты ответа: 1) 8, 2) 10, 3) 12

Fontan

53

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно определить, сколько способов можно выбрать 3 конфеты из 5 разных конфет.

Мы можем использовать формулу сочетаний для решения этой задачи. Формула сочетаний записывается следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где
\(C(n, k)\) - количество способов выбрать k объектов из n,
\(n!\) - факториал n,
\(k!\) - факториал k,
\((n-k)!\) - факториал (n - k).

Так как у нас есть 5 конфет, и мы хотим выбрать 3 конфеты, мы можем использовать эту формулу следующим образом:

\[
C(5, 3) = \frac{{5!}}{{3! \cdot (5-3)!}}
\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[
C(5, 3) = \frac{{5!}}{{3! \cdot 2!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10
\]

Таким образом, ответ составляет 10. Поэтому правильный ответ - вариант 2) 10.