Какую сумму можно получить, используя законы сложения для следующего выражения: (1 15/23+3 17/22+ 2 7/15)+(5/22+1

Fedor_5632

56

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы сложения дробей и законы сложения целых чисел. Давайте разобьем задачу на две части: сложение целых чисел и сложение дробей.

1) Сложение целых чисел:
Для начала, просуммируем целые числа внутри каждой скобки, игнорируя дробные части:
1 15/23 + 3 17/22 + 2 7/15
= 6 + 3 + 2
= 11

2) Сложение дробей:
Теперь, просуммируем дробные части каждой скобки отдельно, используя общий знаменатель:
5/22 + 1 8/15 + 3 8/23

Для начала, мы можем преобразовать смешанную дробь в неправильную:

1 8/15 = 15/15 + 8/15 = 23/15

3 8/23 = 23/23 + 8/23 = 31/23

Теперь, суммируем дроби:
5/22 + 23/15 + 31/23

Для удобства, найдем общий знаменатель. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 22, 15 и 23:

22 = 2 * 11
15 = 3 * 5
23 - простое число

Общий знаменатель: 2 * 3 * 5 * 23 = 690

Теперь, приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\( \frac{5}{22} = \frac{5 \cdot 31}{22 \cdot 31} = \frac{155}{690} \)

\( \frac{23}{15} = \frac{23 \cdot 46}{15 \cdot 46} = \frac{1058}{690} \)

\( \frac{31}{23} = \frac{31 \cdot 30}{23 \cdot 30} = \frac{930}{690} \)

Теперь, сложим дроби:

\( \frac{155}{690} + \frac{1058}{690} + \frac{930}{690} = \frac{2143}{690} \)

3) Итоговый ответ:
Теперь, остается сложить сумму целых чисел (11) с суммой дробей (\( \frac{2143}{690} \)):

11 + \( \frac{2143}{690} \)

Чтобы сложить целое число и дробь, нам нужно привести целое число к дроби:

\( 11 = \frac{11}{1} \)

Теперь, сложим дроби:

\( \frac{11}{1} + \frac{2143}{690} = \frac{11 \cdot 690}{1 \cdot 690} + \frac{2143}{690} = \frac{76903}{690} \)

Итак, сумма выражения (1 15/23+3 17/22+ 2 7/15)+(5/22+1 8/15+3 8/23) равна \( \frac{76903}{690} \)