Из большого количества полосок ткани трёх разных цветов - белого, синего и красного - создают шарфы. Все полоски

Амина

70

а) Поскольку все полоски должны иметь разные цвета, мы можем выбрать первую полоску любого цвета. После этого у нас останется два цвета, из которых мы выбираем вторую полоску. Таким образом, для второй полоски у нас остается 2 варианта. Наконец, для третьей полоски остается 1 вариант цвета.

Итого, количество вариантов шарфов с разными цветами для полосок будет равно произведению количества возможных цветов для каждой полоски. В данном случае у нас три полоски:

\(3 \times 2 \times 1 = 6\) вариантов шарфов.

б) Если цвета могут повторяться, мы можем выбрать любой цвет для каждой полоски. Так как у нас три полоски и каждая может быть одного из трех цветов, общее количество вариантов равно \(3 \times 3 \times 3 = 27\).

в) Если цвета могут повторяться, но соседние полоски должны быть разных цветов, то для первой полоски мы можем выбрать любой цвет. Для второй полоски у нас остаются два варианта, так как она не может быть такого же цвета, что и первая полоска. Аналогично, для третьей полоски у нас будет два варианта.

Таким образом, общее количество вариантов шарфов с повторяющимися цветами, но соседние полоски должны быть разных цветов, равно \(3 \times 2 \times 2 = 12\).

Надеюсь, это ответы понятны! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.