Из данного набора чисел к = (216, 546, 153, 171, 234), определите числа, которые: 1) являются кратными 3; 2) являются

Ярмарка

58

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

1) Для определения чисел, которые являются кратными 3, мы должны проверить каждое число в заданном наборе и убедиться, что оно делится на 3 без остатка. Вот пошаговое решение:

a) Разделим первое число 216 на 3: \(\frac{216}{3} = 72\). Поскольку результат деления (72) является целым числом, 216 является кратным 3.
b) Продолжая аналогично, разделим второе число 546 на 3: \(\frac{546}{3} = 182\). Снова получаем целое число, поэтому 546 также кратно 3.
c) Повторим этот процесс для оставшихся чисел в наборе:
- 153 не делится на 3 без остатка (\(\frac{153}{3} = 51\) с остатком 0), поэтому 153 не является кратным 3.
- 171 делится на 3 без остатка (\(\frac{171}{3} = 57\)), поэтому 171 кратно 3.
- 234 делится на 3 без остатка (\(\frac{234}{3} = 78\)), значит, 234 также является кратным 3.

Итак, числа, которые являются кратными 3 в данном наборе, это 216, 546, 171 и 234.

2) Чтобы определить числа, которые являются кратными 9, мы должны проверить каждое число в заданном наборе и убедиться, что оно делится на 9 без остатка. Вот шаги:

a) Разделим первое число 216 на 9: \(\frac{216}{9} = 24\). Поскольку полученный результат (24) является целым числом, 216 является кратным 9.
b) Продолжим аналогично, разделив второе число 546 на 9: \(\frac{546}{9} = 60\). Снова получаем целое число, так что 546 также кратно 9.
c) Продолжим этот процесс для остальных чисел в наборе:
- 153 не делится на 9 без остатка (\(\frac{153}{9} = 17\) с остатком 0), поэтому 153 не является кратным 9.
- 171 делится на 9 без остатка (\(\frac{171}{9} = 19\)), поэтому 171 кратно 9.
- 234 делится на 9 без остатка (\(\frac{234}{9} = 26\)), значит, 234 также является кратным 9.

Таким образом, числа, которые являются кратными 9 в данном наборе, это 216, 546, 171 и 234.

3) Чтобы определить числа, которые не являются кратными 4, мы должны проверить каждое число в заданном наборе и убедиться, что оно не делится на 4 без остатка. Вот шаги:

a) Разделим первое число 216 на 4: \(\frac{216}{4} = 54\). Поскольку результат деления (54) является целым числом, 216 является кратным 4.
b) Продолжим аналогично, разделив второе число 546 на 4: \(\frac{546}{4} = 136.5\). Поскольку результат деления (136.5) содержит десятичную часть, то 546 не кратно 4.
c) Продолжаем этот процесс для остальных чисел в наборе:
- 153 не делится на 4 без остатка (\(\frac{153}{4} = 38.25\)), поэтому 153 не является кратным 4.
- 171 делится на 4 без остатка (\(\frac{171}{4} = 42.75\)), так что 171 не кратно 4.
- 234 делится на 4 без остатка (\(\frac{234}{4} = 58.5\)), поэтому 234 является кратным 4.

Поэтому числа, которые не являются кратными 4 в данном наборе, это 546 и 153.

4) Чтобы определить числа, которые не являются кратными 5, мы должны проверить каждое число в заданном наборе и убедиться, что оно не делится на 5 без остатка. Вот шаги:

a) Разделим первое число 216 на 5: \(\frac{216}{5} = 43.2\). Поскольку результат деления (43.2) содержит десятичную часть, 216 не является кратным 5.
b) Продолжим аналогично, разделив второе число 546 на 5: \(\frac{546}{5} = 109.2\). Поскольку результат деления (109.2) содержит десятичную часть, 546 не кратно 5.
c) Продолжим этот процесс для остальных чисел в наборе:
- 153 делится на 5 без остатка (\(\frac{153}{5} = 30.6\)), поэтому 153 является кратным 5.
- 171 делится на 5 без остатка (\(\frac{171}{5} = 34.2\)), так что 171 не кратно 5.
- 234 не делится на 5 без остатка (\(\frac{234}{5} = 46.8\)), поэтому 234 не является кратным 5.

Таким образом, числа, которые не являются кратными 5 в данном наборе, это 216 и 546.

Наконец, давайте проверим, существует ли подмножество из этих чисел, которое будет равно исходному набору. В данном случае, у нас подмножества, равного исходному набору, не существует, поскольку в подмножествах присутствуют числа, которые не входят в исходный набор (например, 546 и 153).

Надеюсь, это разъясняет вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.