Из двух различных кусков сплава, содержащих x% и y% железа соответственно, был получен третий сплав. Каково процентное

Tanec

57

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятным для школьника.

Пусть x% - содержание железа в первом куске сплава, а y% - содержание железа во втором куске сплава.

Чтобы определить процентное содержание железа в полученном сплаве, нужно использовать формулу для смешивания пропорций.

Определение процентного содержания железа в первом куске сплава можно записать как \( \frac{x}{100} \), а во втором куске сплава как \( \frac{y}{100} \).

Поскольку третий сплав получается путем смешивания двух различных кусков сплава, мы можем записать его процентное содержание железа как \( \frac{x}{100} \cdot \frac{a}{100} \) для первого куска сплава и \( \frac{y}{100} \cdot \frac{b}{100} \) для второго куска сплава, где a и b - пропорции, в которых смешиваются куски сплава.

Таким образом, процентное содержание железа в полученном сплаве можно выразить следующим образом:

\[
\left( \frac{x}{100} \cdot \frac{a}{100} \right) + \left( \frac{y}{100} \cdot \frac{b}{100} \right)
\]

Теперь, чтобы ответить на вопрос о процентном содержании железа в полученном сплаве, нужно выбрать значения для x и y и подставить их в это выражение.

Давайте, для примера, предположим, что x = 60% и y = 40%. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом:

\[
\left( \frac{60}{100} \cdot \frac{a}{100} \right) + \left( \frac{40}{100} \cdot \frac{b}{100} \right)
\]

Где a и b - это пропорции, в которых смешиваются куски сплава.

Теперь, чтобы найти конкретное процентное содержание железа в полученном сплаве, нам нужно знать значения a и b, которые определяют пропорции смешивания кусков сплава. Это информация, которую надо задать в задаче.

Таким образом, выражение будет иметь вид:

\[
\left( \frac{60}{100} \cdot \frac{a}{100} \right) + \left( \frac{40}{100} \cdot \frac{b}{100} \right)
\]

Где a и b - выбранные пропорции смешивания кусков сплава.

Здесь мы предоставили пошаговое решение задачи, объяснили использованные формулы и дали пример с выбранными значениями для x и y. Это должно помочь школьнику полностью понять задачу и способ ее решения.