Переформулируйте выражение в виде полинома: 4) (1/3b)•(9b²-3b+12); 5) 2ab•(2a²-5ab+b²); 6) -3ab•2a²+7ab+b²

  • 22
Переформулируйте выражение в виде полинома: 4) (1/3b)•(9b²-3b+12); 5) 2ab•(2a²-5ab+b²); 6) -3ab•2a²+7ab+b²). Я не понимаю, сделайте это, пожалуйста.
Gloriya
11
Конечно, я помогу вам с этими задачами!

4) Для переформулирования выражения в виде полинома, нужно перемножить каждый член первого множителя с каждым членом второго множителя и затем сложить все полученные произведения. Начнём:

\(\frac{1}{3b} \cdot (9b^2 - 3b + 12)\)

Распределим дробь на каждый член второго множителя:

\(\frac{1}{3b} \cdot 9b^2 - \frac{1}{3b} \cdot 3b + \frac{1}{3b} \cdot 12\)

Затем упростим каждое из произведений:

\(3b \cdot 9b^2 - 1 \cdot 3 + 4\)

Далее, умножим каждое из полученных произведений:

\(27b^3 - 3 + 4\)

Наконец, сложим все члены:

\(27b^3 + 1\)

Таким образом, выражение \(4) (1/3b) \cdot (9b^2-3b+12)\) можно переформулировать в виде полинома \(27b^3 + 1\).

5) Перейдём к следующему выражению:

\(2ab \cdot (2a^2 - 5ab + b^2)\)

Распределим коэффициент \(2ab\) на каждый член второго множителя:

\(2ab \cdot 2a^2 - 2ab \cdot 5ab + 2ab \cdot b^2\)

Затем упростим каждое из произведений:

\(4a^3b - 10a^2b^2 + 2ab^3\)

Наконец, объединим все члены:

\(4a^3b - 10a^2b^2 + 2ab^3\)

Таким образом, выражение \(2ab \cdot (2a^2 - 5ab + b^2)\) можно переформулировать в виде полинома \(4a^3b - 10a^2b^2 + 2ab^3\).

6) Перейдём к последнему выражению:

\(-3ab \cdot 2a^2 + 7ab + b^2\)

Распределим коэффициент \(-3ab\) на каждый член второго множителя:

\(-3ab \cdot 2a^2 + (-3ab) \cdot 7ab + (-3ab) \cdot b^2\)

Затем упростим каждое из произведений:

\(-6a^3b^2 - 21a^2b^2 - 3ab^3\)

Наконец, объединим все члены:

\(-6a^3b^2 - 21a^2b^2 - 3ab^3\)

Таким образом, выражение \(-3ab \cdot 2a^2 + 7ab + b^2\) можно переформулировать в виде полинома \(-6a^3b^2 - 21a^2b^2 - 3ab^3\).

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как переформулировать данные выражения в виде полиномов! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.