Из двух сёл, находящихся на расстоянии 20 км друг от друга, одновременно вышли на встречу друг другу велосипедист

Turandot_5961

29

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

Дано:

Расстояние между сёлами: \(s = 20\) км

Скорость велосипедиста: \(v_{в}\) (неизвестно)

Скорость пешехода: \(v_{п}\) (неизвестно)

Время встречи: \(t = 1,25\) ч

Условие задачи: скорость велосипедиста превышает скорость пешехода в 3 раза, то есть \(v_{в} = 3v_{п}\)

Так как встреча происходит через 1,25 часа, то каждый участник проходит часть пути. Для велосипедиста это расстояние \(d_{в} = v_{в} \cdot t\), для пешехода - \(d_{п} = v_{п} \cdot t\).

Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между сёлами:

\(d_{в} + d_{п} = s\)

Подставляем известные значения и находим выражение для скоростей:

\(3v_{п} \cdot 1,25 + v_{п} \cdot 1,25 = 20\)

\(3,75v_{п} + 1,25v_{п} = 20\)

\(5v_{п} = 20\)

\(v_{п} = \frac{20}{5} = 4\) км/ч - скорость пешехода

Теперь находим скорость велосипедиста, зная, что \(v_{в} = 3v_{п}\):

\(v_{в} = 3 \cdot 4 = 12\) км/ч - скорость велосипедиста

Итак, скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста равна 12 км/ч.