Из какого материала может быть сделан брусок, если после его погружения в воду в чайнике температура воды повышается
Из какого материала может быть сделан брусок, если после его погружения в воду в чайнике температура воды повышается до 25 градусов Цельсия? Отметим, что в чайнике находится вода массой 1,8 кг при температуре 20 градусов Цельсия, а сам чайник имеет массу 800 г. Также мы знаем, что брусок, который опускают в кипяток в чайнике, имеет массу 1,2 кг.
Hrustal 31
Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии и формулу для расчета количества теплоты. Давайте посмотрим подробно на каждый шаг:1. Первым делом вычислим количество теплоты, которое передается от воды к чайнику. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = mc\Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды \(c\) составляет примерно 4,186 Дж/(г·°C).
Из условия задачи известно, что масса воды равна 1,8 кг, а изменение температуры составляет 5 градусов Цельсия (от 20 до 25 градусов Цельсия).
Подставим эти значения в формулу и вычислим количество теплоты \(Q_1\), которое передается от воды к чайнику:
\[Q_1 = (1,8 \, \text{кг}) \cdot (4,186 \, \text{Дж/(г·°C)}) \cdot (5 \, \text{°C})\]
2. Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания бруска. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_2 = m"c"\Delta T"\]
где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m"\) - масса бруска, \(c"\) - удельная теплоемкость материала бруска, \(\Delta T"\) - изменение температуры для бруска.
Известно, что масса чайника равна 0.8 кг.
3. Для нахождения материала, из которого сделан брусок, нужно проверить, какой материал может обладать теплоемкостью, позволяющей передать воде достаточное количество теплоты.
Теперь, выразим массу бруска \(m"\):
\[m" = \frac{{Q_1}}{{c"\Delta T"}}\]
4. Подставим известные значения в формулу:
\[0,8 \, \text{кг} = \frac{{(1,8 \, \text{кг}) \cdot (4,186 \, \text{Дж/(г·°C)}) \cdot (5 \, \text{°C})}}{{c"\Delta T"}}\]
5. Учитывая, что \(\Delta T"\) - изменение температуры для бруска при погружении в воду, и из условия задачи мы не знаем именно это значение, то можно сделать вывод, что величина \(c"\Delta T"\) должна быть достаточно велика, чтобы \(m"\) (масса бруска) составляла 0,8 кг. В противном случае масса бруска не сможет достичь такого значения.
Таким образом, ответ на задачу будет: выбранный материал бруска должен быть таким, чтобы произведение \(c"\Delta T"\) было равным или больше \(0,8 \, \text{кг}\).