Из множества k = { 0, 2 , 6 , 8, 9, 12, 15} создайте два подмножества. Произошло ли разбиение множества на классы?

Petya

39

Конечно, я с удовольствием помогу вам с этой задачей. Ниже приведены два подхода для создания двух подмножеств из множества \(k = \{ 0, 2 , 6 , 8, 9, 12, 15\}\), а также объяснение, произошло ли разбиение множества на классы.

1) Подмножество элементов, кратных 3:
Для создания этого подмножества, мы выбираем только те элементы множества \(k\), которые делятся нацело на 3. В данном случае, это будут числа 0, 6, 9 и 12. Таким образом, первое подмножество будет выглядеть следующим образом:
\[A = \{0, 6, 9, 12\}\]

2) Подмножество элементов, кратных 4:
Аналогично, для создания этого подмножества, мы выбираем только те элементы множества \(k\), которые делятся нацело на 4. В данном случае, это будут числа 0, 8 и 12. Получаем второе подмножество:
\[B = \{0, 8, 12\}\]

Теперь давайте проверим, произошло ли разбиение множества \(k\) на классы. Для этого нам необходимо проверить, что каждый элемент множества \(k\) принадлежит хотя бы одному из подмножеств \(A\) или \(B\), и что ни один элемент не принадлежит обоим подмножествам одновременно.

Перечислим элементы множества \(k\) и проверим, принадлежат ли они одному из подмножеств \(A\) или \(B\):
\[0 \in A \cap B, 2 \notin A \cup B, 6 \in A, 8 \in B, 9 \in A, 12 \in A \cap B, 15 \notin A \cup B\]

Обратите внимание, что элементы 0 и 12 принадлежат обоим подмножествам \(A\) и \(B\). В таких случаях мы можем рассматривать их как элементы пересечения подмножеств.

Таким образом, разбиение множества \(k\) на классы не произошло, так как существуют элементы, которые принадлежат обоим подмножествам.

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, пожалуйста, сообщите мне! Рад буду помочь.