Каков объем куба с площадью поверхности, равной 24 квадратным метрам?

Milana

56

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Объем куба вычисляется, умножая длину его стороны три раза. Чтобы найти длину стороны куба, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Площадь поверхности куба} = 6s^2 \]

где \( s \) - длина стороны куба.

Мы знаем, что площадь поверхности куба равна 24 квадратным метрам, поэтому мы можем записать это в уравнении:

\[ 6s^2 = 24 \]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \( s \). Разделим обе стороны на 6:

\[ s^2 = 4 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

\[ s = \sqrt{4} \]

Квадратный корень из 4 равен 2, поэтому длина стороны куба равна 2 метра.

Теперь, чтобы найти объем куба, умножим длину стороны на 3:

\[ \text{Объем куба} = s \times s \times s = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Ответ: Объем куба с площадью поверхности 24 квадратных метра составляет 8 кубических метров.