Из скольких кубиков состоит фигура на последнем рисунке, после того как мы сложили фигуру из одинаковых кубиков

Evgeniya

3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться, как строится каждое следующее изображение фигуры и определить количество кубиков на последнем рисунке.

Давайте начнем с первого рисунка, где у нас есть только один кубик. Затем мы строим следующие рисунки, добавляя два кубика сверху каждой предыдущей фигуры. Нам нужно понять, сколько раз мы выполнили эту операцию.

Мы можем заметить, что каждый новый рисунок образуется путем добавления двух кубиков к предыдущему изображению. Таким образом, чтобы узнать, из скольких кубиков состоит последнее изображение фигуры, мы должны определить, сколько раз мы добавили два кубика.

Для начала у нас есть один кубик. Затем мы добавляем два кубика, что увеличивает общее количество кубиков до 3. Затем мы снова добавляем два кубика, и общее количество кубиков становится 5. Мы можем продолжать этот процесс и записывать количество кубиков после каждого добавления:

1, 3, 5, 7, 9, ...

Мы видим, что количество кубиков увеличивается на 2 после каждого добавления. Из этого можно заметить, что количество кубиков на каждом рисунке можно определить с помощью формулы:

\(количество \ кубиков = 2n-1\), где \(n\) - номер рисунка.

Фигура на последнем рисунке будет иметь номер, равный количеству добавлений двух кубиков. Таким образом, мы можем вычислить количество кубиков на фигуре на последнем рисунке, заменив \(n\) в формуле на количество добавлений:

\(количество \ кубиков = 2 \cdot (количество \ добавлений) - 1\).

Если мы знаем количество добавлений, то мы можем легко вычислить количество кубиков на последнем рисунке.

Например, если у нас было 4 добавления, мы можем подставить значение \(количество \ добавлений = 4\) в формулу и решить:

\(количество \ кубиков = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7\).

Таким образом, фигура на последнем рисунке будет состоять из 7 кубиков.

Итак, чтобы ответить на вопрос задачи, нам нужно узнать количество добавлений двух кубиков. Если у вас есть эта информация, вы можете использовать формулу \(количество \ кубиков = 2 \cdot (количество \ добавлений) - 1\), чтобы вычислить количество кубиков на фигуре на последнем рисунке.