Измените числитель и знаменатель дроби на 2, чтобы получить 4/7. Если вы вычтете 1 из числителя и знаменателя

  • 3
Измените числитель и знаменатель дроби на 2, чтобы получить 4/7. Если вы вычтете 1 из числителя и знаменателя, то получите 1/4. Найдите эту дробь.
Zvezdochka
2
Для решения данной задачи мы можем использовать алгебраический подход. Пусть x - числитель и y - знаменатель исходной дроби. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

{xy1=14x2=47

Решим эту систему уравнений пошагово.

1. Начнем с первого уравнения. Раскроем скобки в левой части и приведем подобные слагаемые:
xy1=14xyy=14

2. Умножим обе части уравнения на 4y, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:
4(xy)=y

3. Раскроем скобки:
4x4y=y

4. Перенесем все слагаемые с x в левую часть, а с y в правую:
4xy=4y

5. Перепишем в виде равенства:
4x=5y

Таким образом, мы получили первое уравнение исходной системы.

6. Перейдем ко второму уравнению:
x2=47

7. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:
x=87

Теперь, когда у нас есть значения x и y, можем подставить их в первое уравнение, чтобы найти искомую дробь:

4x=5y487=5y327=5yy=3235

Таким образом, искомая дробь равна 87 при числителе и 3235 при знаменателе.