Как можно выразить переменную x через переменную y, используя данное линейное уравнение 4x−5y+63=0?

Петя

24

Чтобы выразить переменную x через переменную y, используя это линейное уравнение \(4x - 5y + 63 = 0\), мы сначала перенесем все остальные члены уравнения на другую сторону, оставив только член с переменной x. Для этого мы будем выполнять необходимые алгебраические операции, чтобы выразить x.

Шаг 1: Перенесем член -5y на другую сторону, изменяя его знак:
\[4x - 5y + 63 - (-5y) = 0 - (-5y)\]
\[4x + 63 = 5y\]

Шаг 2: Теперь давайте избавимся от члена 63, перенеся его на другую сторону. Для этого вычтем 63 из обеих сторон уравнения:
\[4x + 63 - 63 = 5y - 63\]
\[4x = 5y - 63\]

Шаг 3: Конечный шаг, разделим оба выражения на 4, чтобы изолировать переменную x:
\[\frac{{4x}}{4} = \frac{{5y - 63}}{4}\]
\[x = \frac{{5y - 63}}{4}\]

Итак, мы выразили переменную x через переменную y. Выражение \(x = \frac{{5y - 63}}{4}\) является решением данного линейного уравнения.