Изменятся ли знаки членов многочлена, если скобки в выражении раскрыть? Выберите правильный ответ. Изменятся

Львица

19

При раскрытии скобок в многочлене могут измениться знаки членов в зависимости от знаков, которые были в скобках. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы понять это лучше.

Пример 1:
Рассмотрим многочлен \(3x - 2(x + 4)\). Для раскрытия скобок умножим -2 на каждый член внутри скобок: \(3x - 2x - 8\).
Теперь объединим подобные члены и получим \(x - 8\).
В этом примере знак члена с переменной \(x\) не изменился, а константа -8 осталась отрицательной. Значит, знаки членов многочлена изменились при раскрытии скобок.

Пример 2:
Рассмотрим многочлен \(-4x^2 + 7(x - 3)\). Раскроем скобки, умножив 7 на каждый член внутри скобок: \(-4x^2 + 7x - 21\).
В данном случае знаки всех членов многочлена остались такими, какими были до раскрытия скобок.

На основании этих примеров можно сделать вывод, что изменение знаков в членах многочлена при его раскрытии зависит от знаков, которые находятся внутри скобок. Поэтому правильный ответ на задачу "Изменятся ли знаки членов многочлена, если скобки в выражении раскрыть?" будет "Изменятся".