Какова вероятность выбора точки Х на отрезке [4;9], при условии 3 x + 1

Смешанная_Салат

15

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятность выбора точки \(X\) на отрезке \([4;9]\), при условии \(3X + 1 < 10\).

Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Задача говорит нам, что \(3X + 1 < 10\), следовательно, мы можем начать с неравенства:

\[3X + 1 < 10\]

Шаг 2: Чтобы решить это неравенство, давайте избавимся от добавленной единицы, вычтя ее с обеих сторон:

\[3X < 10 - 1\]
\[3X < 9\]

Шаг 3: Теперь разделим обе стороны неравенства на 3, чтобы изолировать \(X\):

\[\frac{3X}{3} < \frac{9}{3}\]
\[X < 3\]

Шаг 4: Теперь мы знаем, что \(X\) должен быть меньше 3, чтобы удовлетворять условию.

Шаг 5: Однако, нам нужно найти вероятность выбора точки \(X\) на отрезке \([4;9]\). Обратите внимание, что 3 меньше 4, значит, нет значений \(X\) на отрезке \([4;9]\), которые удовлетворяют условию.

Ответ: Вероятность выбора точки \(X\) на отрезке \([4;9]\), при условии \(3X + 1 < 10\), равна нулю, так как нет значений \(X\), которые удовлетворяют условию.
\[P(X) = 0\]