Изображение пятиугольной звезды на рисунке 5.14 показывает, что она состоит из пяти отрезков, соединяющих её вершины

Вечный_Странник_1770

37

Да, возможно провести прямую, которая пересечет все пять отрезков звезды, но не будет проходить через ее вершины.

Для этого нам нужно провести прямую, которая будет идти через середины каждого из отрезков, соединяющих вершины звезды. Для начала, мы проведем отрезки, соединяющие середины двух соседних отрезков. Затем, мы проведем последний отрезок, который соединит середину первого отрезка с серединой последнего отрезка.

На рисунке 5.14, чтобы провести такую прямую, нужно провести отрезки, соединяющие следующие пары середин:

1) Середина отрезка между вершиной 1 и вершиной 3 соединяется с серединой отрезка между вершиной 2 и вершиной 4.
2) Середина отрезка между вершиной 2 и вершиной 4 соединяется с серединой отрезка между вершиной 3 и вершиной 5.
3) Середина отрезка между вершиной 3 и вершиной 5 соединяется с серединой отрезка между вершиной 4 и вершиной 1.
4) Середина отрезка между вершиной 4 и вершиной 1 соединяется с серединой отрезка между вершиной 5 и вершиной 2.
5) Середина отрезка между вершиной 5 и вершиной 2 соединяется с серединой отрезка между вершиной 1 и вершиной 3.

Таким образом, мы провели пять отрезков, которые пересекаются в серединах исходных отрезков звезды. Эта прямая не проходит через вершины звезды, но пересекает все пять отрезков.

Я надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как провести прямую, не проходящую через вершины звезды и пересекающую все пять отрезков. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.