Найти среднюю величину убытков E(X) и вероятность P(X = 11) для дискретной случайной величины X, где X принимает целые

Zagadochnyy_Elf

32

Для начала, давайте распишем все возможные значения случайной величины X и их соответствующие вероятности:

X = 1, Вероятность P(X = 1) = 1/5 = 0.2
X = 4, Вероятность P(X = 4) = 1/5 = 0.2
X = 7, Вероятность P(X = 7) = 1/5 = 0.2
X = 10, Вероятность P(X = 10) = 1/5 = 0.2
X = 11, Вероятность P(X = 11) = 1/5 = 0.2

Теперь необходимо вычислить среднюю величину убытков E(X). Формула для нахождения математического ожидания (средней величины) дискретной случайной величины выглядит следующим образом:

E(X) = Σ(X * P(X))

Теперь вычислим каждое слагаемое:

E(X) = 1 * (1/5) + 4 * (1/5) + 7 * (1/5) + 10 * (1/5) + 11 * (1/5)

E(X) = (1 + 4 + 7 + 10 + 11) * (1/5)

E(X) = 33 * (1/5)

E(X) = 33/5

E(X) = 6.6

Таким образом, средняя величина убытков E(X) составляет 6.6.

Теперь перейдем к нахождению вероятности P(X = 11). Вероятность P(X = 11) равна 1/5, так как из всех возможных значений случайной величины X, только одно значение равно 11.

Таким образом, вероятность P(X = 11) для данной дискретной случайной величины равна 1/5 или 0.2.

Надеюсь, что этот ответ был максимально подробным и обстоятельным для понимания школьником. Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.