Почему, при увеличении задуманного числа на 5 раз, прибавлении задуманного числа к результату и делении на 6 получилось

Чудесный_Мастер

49

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число равно $x$.

Шаг 1: Увеличение задуманного числа на 5 раз.
Мы можем выразить это как $5\cdot x$.

Шаг 2: Прибавление задуманного числа к результату.
Мы складываем $5\cdot x$ и $x$ и получим $5\cdot x+x$.

Шаг 3: Деление на 6.
Мы делим $5\cdot x+x$ на 6 и получаем $\frac{(5\cdot x+x)}{6}$.

Теперь нам нужно показать, что $\frac{(5\cdot x+x)}{6}$ равно исходному задуманному числу $x$.

Чтобы это сделать, мы можем использовать свойство ассоциативности сложения: $a+b=b+a$.

В нашем случае это означает, что $5\cdot x+x=x+5\cdot x$.

Теперь мы можем подставить это равенство в выражение $\frac{(5\cdot x+x)}{6}$:

$\frac{(x+5\cdot x)}{6}$

Применим закон коммутативности сложения: $a+b=b+a$.
Теперь формула выглядит следующим образом:

$\frac{(x+5\cdot x)}{6}=\frac{(5\cdot x+x)}{6}$

Мы видим, что числитель и знаменатель равны, поэтому результат равен 1:

$\frac{(x+5\cdot x)}{6}=1$

Но мы хотим, чтобы это было равно исходному задуманному числу $x$.

Таким образом, мы получаем:

$1=x$

Таким образом, при увеличении задуманного числа на 5 раз, прибавлении задуманного числа к результату и делении на 6, мы получаем исходное задуманное число.