Почему, при увеличении задуманного числа на 5 раз, прибавлении задуманного числа к результату и делении на 6 получилось

Чудесный_Мастер

49

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число равно \(x\).

Шаг 1: Увеличение задуманного числа на 5 раз.
Мы можем выразить это как \(5 \cdot x\).

Шаг 2: Прибавление задуманного числа к результату.
Мы складываем \(5 \cdot x\) и \(x\) и получим \(5 \cdot x + x\).

Шаг 3: Деление на 6.
Мы делим \(5 \cdot x + x\) на 6 и получаем \(\frac{{(5 \cdot x + x)}}{6}\).

Теперь нам нужно показать, что \(\frac{{(5 \cdot x + x)}}{6}\) равно исходному задуманному числу \(x\).

Чтобы это сделать, мы можем использовать свойство ассоциативности сложения: \(a + b = b + a\).

В нашем случае это означает, что \(5 \cdot x + x = x + 5 \cdot x\).

Теперь мы можем подставить это равенство в выражение \(\frac{{(5 \cdot x + x)}}{6}\):

\(\frac{{(x + 5 \cdot x)}}{6}\)

Применим закон коммутативности сложения: \(a + b = b + a\).
Теперь формула выглядит следующим образом:

\(\frac{{(x + 5 \cdot x)}}{6} = \frac{{(5 \cdot x + x)}}{6}\)

Мы видим, что числитель и знаменатель равны, поэтому результат равен 1:

\(\frac{{(x + 5 \cdot x)}}{6} = 1\)

Но мы хотим, чтобы это было равно исходному задуманному числу \(x\).

Таким образом, мы получаем:

\(1 = x\)

Таким образом, при увеличении задуманного числа на 5 раз, прибавлении задуманного числа к результату и делении на 6, мы получаем исходное задуманное число.