Изобразите графически систему уравнений y=x2+5x-17 и y=3x+7

Magicheskiy_Kristall_3385

37

Хорошо, чтобы изобразить графически систему уравнений, необходимо составить таблицу значений для каждого уравнения, а затем построить графики на координатной плоскости.

Для уравнения y = x^2 + 5x - 17:

Начнем с выбора нескольких значений для переменной x и вычисления соответствующих значений для y. Давайте возьмем x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 и найдем соответствующие значения y.

Подставим значения x в уравнение и найдем значения y:

Когда x = -5:
y = (-5)^2 + 5*(-5) - 17
y = 25 - 25 - 17
y = -17

Когда x = -4:
y = (-4)^2 + 5*(-4) - 17
y = 16 - 20 - 17
y = -21

Когда x = -3:
y = (-3)^2 + 5*(-3) - 17
y = 9 - 15 - 17
y = -23

Когда x = -2:
y = (-2)^2 + 5*(-2) - 17
y = 4 - 10 - 17
y = -23

Когда x = -1:
y = (-1)^2 + 5*(-1) - 17
y = 1 - 5 - 17
y = -21

Когда x = 0:
y = (0)^2 + 5*(0) - 17
y = 0 - 0 - 17
y = -17

Когда x = 1:
y = (1)^2 + 5*(1) - 17
y = 1 + 5 - 17
y = -11

Когда x = 2:
y = (2)^2 + 5*(2) - 17
y = 4 + 10 - 17
y = -3

Когда x = 3:
y = (3)^2 + 5*(3) - 17
y = 9 + 15 - 17
y = 7

Когда x = 4:
y = (4)^2 + 5*(4) - 17
y = 16 + 20 - 17
y = 19

Когда x = 5:
y = (5)^2 + 5*(5) - 17
y = 25 + 25 - 17
y = 33

Теперь полученные значения можно представить в виде таблицы:

x   |  y

---------------

-5  | -17

-4  | -21

-3  | -23

-2  | -23

-1  | -21

0   | -17

1   | -11

2   | -3

3   | 7

4   | 19

5   | 33

Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график для уравнения y = x^2 + 5x - 17 на координатной плоскости.

Перейдем ко второму уравнению y = 3x + 7:

Получим значения y для нескольких значений x:

Когда x = -5:
y = 3*(-5) + 7
y = -15 + 7
y = -8

Когда x = -4:
y = 3*(-4) + 7
y = -12 + 7
y = -5

Когда x = -3:
y = 3*(-3) + 7
y = -9 + 7
y = -2

Когда x = -2:
y = 3*(-2) + 7
y = -6 + 7
y = 1

Когда x = -1:
y = 3*(-1) + 7
y = -3 + 7
y = 4

Когда x = 0:
y = 3*(0) + 7
y = 0 + 7
y = 7

Когда x = 1:
y = 3*(1) + 7
y = 3 + 7
y = 10

Когда x = 2:
y = 3*(2) + 7
y = 6 + 7
y = 13

Когда x = 3:
y = 3*(3) + 7
y = 9 + 7
y = 16

Когда x = 4:
y = 3*(4) + 7
y = 12 + 7
y= 19

Когда x = 5:
y = 3*(5) + 7
y = 15 + 7
y = 22

Полученные значения можно также представить в виде таблицы:

x   |  y

---------------

-5  | -8

-4  | -5

-3  | -2

-2  | 1

-1  | 4

0   | 7

1   | 10

2   | 13

3   | 16

4   | 19

5   | 22

Теперь, когда у нас есть таблицы с точками для каждого уравнения, давайте построим их на координатной плоскости.

(визуализация графиков)