Каково расстояние между точками

  • 40
Каково расстояние между точками В?
Raduzhnyy_Den_914
42
Для того чтобы определить расстояние между двумя точками на координатной плоскости, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Пусть у нас есть две точки: \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).

Школьник должен знать, что формула для расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат имеет следующий вид:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой точки, \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки.

Теперь давайте решим задачу на примере.

Пусть у нас есть точка \(A(3, 4)\) и точка \(B(7, 1)\). Нам нужно найти расстояние между этими точками.

Подставим значения координат в формулу:

\[d = \sqrt{(7 - 3)^2 + (1 - 4)^2}\]

Дальше нужно вычислить разность внутри квадратных скобок:

\[d = \sqrt{4^2 + (-3)^2}\]

Возведем разности в квадрат:

\[d = \sqrt{16 + 9}\]

Сложим числа:

\[d = \sqrt{25}\]

Извлечем квадратный корень:

\[d = 5\]

Таким образом, расстояние между точками \(A(3, 4)\) и \(B(7, 1)\) равно 5.