Известны длины сторон треугольника авс: ав = 5 см, ас = 7 см. Серединный перпендикуляр к стороне вс пересекает сторону

Кузнец

56

Для начала найдем длину стороны "вк". Мы знаем, что отрезок "vk" - это серединный перпендикуляр к стороне "as", поэтому отрезок "vk" будет равен отрезку "ks". Также у нас уже есть известная длина стороны "ас" (7 см), поэтому мы можем найти длину отрезка "ак" следующим образом:

ак = (ав - вк) / 2

В нашем случае:

ак = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1 см

Теперь мы можем найти длину отрезка "вк" путем вычитания длин отрезков "ак" и "кс" из длины стороны "ас":

вк = ас - ак - кс = 7 - 1 - 3 = 3 см

Итак, мы получили, что длина стороны "вк" равна 3 см.

Для вычисления периметра треугольника авк нам нужно сложить длины всех его сторон:

периметр_авк = ав + вк + ак = 5 + 3 + 1 = 9 см

Таким образом, периметр треугольника авк равен 9 см.

Чтобы вычислить длину медианы, проведенной из вершины "к", нам нужно знать формулу для длины медианы. Для треугольника авк мы можем использовать следующую формулу:

медиана_к = \(\frac{2}{3}\) * \(\sqrt{2 \cdot a^2 + 2 \cdot b^2 - c^2}\),

где "a", "b" и "c" - это длины сторон треугольника авк.

В нашем случае:

медиана_к = \(\frac{2}{3}\) * \(\sqrt{2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 3^2 - 7^2}\) = \(\frac{2}{3}\) * \(\sqrt{2 \cdot 25 + 2 \cdot 9 - 49}\) = \(\frac{2}{3}\) * \(\sqrt{50+18-49}\) = \(\frac{2}{3}\) * \(\sqrt{19}\)

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины "к", равна \(\frac{2}{3}\) * \(\sqrt{19}\). Это значение можно вычислить точнее, но результатом будет десятичная дробь.

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь и задавайте!