Көбейтін санды 4 рет арттыру қажет. Көрсетілген көбейтін сан 128-ден азайтпай, 13 ге көбетілгенде, 52 қату

Koko

64

Хорошо, решим данную задачу шаг за шагом.

1) Предположим, что искомое число - это \(x\).
2) Согласно условию, число должно пройти через 4 повышающихся операции умножения. Значит, мы можем записать уравнение:
\[x \times a \times b \times c \times d = 128,\]
где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - некие положительные числа, которые мы еще не знаем.
3) Также условие говорит, что после повышающихся операций искомое число должно быть больше 13. Значит, мы можем записать неравенство:
\[x \times a \times b \times c \times d > 13.\]
4) Условие также говорит, что после повышающихся операций искомое число должно быть меньше 52. Значит, мы можем записать еще одно неравенство:
\[x \times a \times b \times c \times d < 52.\]

Итак, у нас есть три уравнения:
\[
\begin{align*}
x \times a \times b \times c \times d &= 128, \\
x \times a \times b \times c \times d &> 13, \\
x \times a \times b \times c \times d &< 52.
\end{align*}
\]

Мы можем решить данную систему уравнений численными методами или попытаться найти целочисленное решение методом перебора. Давайте воспользуемся последним методом.

Попробуем разложить число 128 на простые множители:
\[128 = 2^7.\]

Если мы подберем положительные числа \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) таким образом, чтобы их произведение равнялось 128, то у нас будет решение данной задачи.

Используя множители 2, мы можем представить число 128 в виде:
\[128 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2.\]

Таким образом, мы находимся правильное решение - число 2:
\[x \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128.\]
\[x = 2.\]

Проверим наши результаты. Если мы умножим число 2 на 2, 6 раз, то получим:
\[2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64.\]

Значит, наше искомое число 2 возводится в 6 степень и действительно равно 64.

Таким образом, мы нашли искомое число - 2.