К каким знаменателям можно привести следующие дроби: 68 5/17, 1/4, 6/36, 32/34, 4/8, 3/15?

Летучий_Пиранья

62

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и найдем их приведенные знаменатели.

1. 68 5/17: Для начала приведем смешанную дробь к неправильной. Умножим целую часть (68) на знаменатель (17) и прибавим числитель (5). Получаем (68 * 17 + 5) / 17.
68 * 17 = 1156, поэтому получаем (1156 + 5) / 17 = 1161 / 17.
Знаменатель 17 у этой дроби уже не может быть приведенным, потому что 17 - простое число. Значит, ответом будет сама дробь 68 5/17.

2. 1/4: Эта дробь уже является правильной. Привести к другому знаменателю не требуется. Значит, ответом будет сама дробь 1/4.

3. 6/36: Для приведения этой дроби к простейшему виду нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(6, 36) = 6.
Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: 6/6 ÷ 36/6 = 1/6.
Значит, приведенный знаменатель для дроби 6/36 будет 6.

4. 32/34: Найдем НОД(32, 34).
Разложим числа на простые множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2, 34 = 2 * 17.
Общими простыми множителями являются только двойки (2).
Теперь дробь 32/34 можно привести, поделив числитель и знаменатель на НОД: 32/2 ÷ 34/2 = 16/17.
Значит, приведенный знаменатель для дроби 32/34 будет 17.

5. 4/8: Найдем НОД(4, 8). Оба числа делятся на 4.
Теперь дробь 4/8 можно привести, разделив числитель и знаменатель на НОД: 4/4 ÷ 8/4 = 1/2.
Значит, приведенный знаменатель для дроби 4/8 будет 2.

6. 3/15: Найдем НОД(3, 15). Оба числа делятся на 3.
Теперь дробь 3/15 можно привести, разделив числитель и знаменатель на НОД: 3/3 ÷ 15/3 = 1/5.
Значит, приведенный знаменатель для дроби 3/15 будет 5.

Таким образом, приведенные знаменатели каждой дроби равны:
68 5/17 - 17,
1/4 - 4,
6/36 - 6,
32/34 - 17,
4/8 - 2,
3/15 - 5.