Көрсетілген сағатта M L. Сағаттық тілі мен минуттық тілі неше градус бұрышпен орналасады? Бұрыштың атауы қалай аталады?

Medvezhonok

44

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько градусов составляет угол между часовой и минутной стрелками на циферблате.

Однако, сначала определим следующую информацию:

1) Всего на циферблате 12 часовых делений, каждое из которых составляет \(360^\circ / 12 = 30^\circ\).

2) Часовая стрелка проходит полный круг, составляющий \(360^\circ\), за 12 часов. То есть, в течение одного часа часовая стрелка проходит \(360^\circ / 12 = 30^\circ\).

3) Минутная стрелка также проходит полный круг, составляющий \(360^\circ\), за 60 минут. То есть, в течение одной минуты минутная стрелка проходит \(360^\circ / 60 = 6^\circ\).

Теперь рассмотрим условие задачи: курсетілген сәтте M L. Сәттің сәттік тілі мен минуттық тілі неше градус бұрышпен орналасады? Бұрыштың аты қалай аталады?

Пусть M - количество минут, прошедших с начала часа. Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками, мы должны учесть какую-то долю часа, которую соответствуют эти М минут.

1) В течение М минут минутная стрелка проходит \(6^\circ \times M\) градусов.

2) Часовая стрелка также движется за это время. Всего часовая стрелка проходит \(30^\circ\) за каждый час, поэтому за M минут она пройдет \(\frac{M}{60} \times 30^\circ\) градусов.

Теперь сложим эти два значения, чтобы найти всю величину угла между часовой и минутной стрелками.

Угол между часовой и минутной стрелками: \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\).

Для определения названия этого угла, используется следующая система:

Опорный пункт для первоначального положения часовой стрелки — 12 (верх циферблата).
Середина между часовыми пунктами соответствует 6.

Теперь рассмотрим различные случаи:

1) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 0 до 30, то угол находится между положением 12 и положением М, и его название будет "М часовой угол".

2) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 30 до 180, то угол находится между положениями М и 12, и его название будет "М обратный часовой угол".

3) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 180 до 210, то угол находится между положением 12 и М, и его название будет "М обратный часовой угол".

4) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 210 до 360, то угол находится между положением М и 12, и его название будет "М часовой угол".

Таким образом, ответ на вашу задачу и его обоснование:

Курсетілген сәтте M L. Сәттің сәттік тілі мен минуттық тілі неше градус бұрышпен орналасады? Бұрыштың аты қалай аталады?

Угол между часовой и минутной стрелками: \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\).

Для определения названия этого угла, воспользуемся указанной системой:

1) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 0 до 30, то угол находится между положением 12 и положением М, и его название будет "М часовой угол".

2) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 30 до 180, то угол находится между положениями М и 12, и его название будет "М обратный часовой угол".

3) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 180 до 210, то угол находится между положением 12 и М, и его название будет "М обратный часовой угол".

4) Если \(6^\circ \times M + \frac{M}{60} \times 30^\circ\) находится в пределах от 210 до 360, то угол находится между положением М и 12, и его название будет "М часовой угол".

Надеюсь, это решение понятно для вас.