What is the total number of parts made by two workers, given that the first worker completed 4/5 of the total amount

Izumrudnyy_Pegas

20

Давайте решим эту задачу пошагово.

Итак, задача говорит, что есть два рабочих, и мы хотим узнать общее количество деталей, которое они сделали.

Для начала, давайте представим, что общее количество деталей, которое должно быть сделано, равно \(х\).

Тогда, первый рабочий сделал \(\frac{4}{5}\) этого количества, то есть \(\frac{4}{5} \cdot x\). И к этому числу он добавил 40 деталей. Таким образом, общее количество деталей, которое сделал первый рабочий, равно \(\frac{4}{5} \cdot x + 40\).

Второй рабочий сделал только 0.15 от того, что сделал первый рабочий. Мы можем выразить это в виде уравнения:
\[0.15 \cdot (\frac{4}{5} \cdot x + 40) = \text{количество деталей, сделанных вторым рабочим}\]

Теперь, чтобы найти общее количество деталей, сделанных обоими рабочими, мы должны сложить количество деталей, сделанных первым и вторым рабочими.

Итак, общее количество деталей будет равно:
\[\frac{4}{5} \cdot x + 40 + 0.15 \cdot (\frac{4}{5} \cdot x + 40)\]

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки и сократив подобные члены:
\[\frac{4}{5} \cdot x + 40 + 0.15 \cdot \frac{4}{5} \cdot x + 0.15 \cdot 40\]

Теперь, для удобства расчётов, мы можем привести выражение к общему знаменателю 5, чтобы избавиться от дробей:
\[\frac{4}{5} \cdot x + \frac{5}{5} \cdot 40 + \frac{3}{20} \cdot \frac{4}{5} \cdot x + \frac{3}{20} \cdot 40\]

Упростив это выражение, получим:
\[\frac{16}{20} \cdot x + \frac{200}{5} + \frac{12}{20} \cdot x + \frac{120}{20}\]

Теперь, объединим подобные члены в одно выражение:
\[\frac{16}{20} \cdot x + \frac{12}{20} \cdot x + \frac{200}{5} + \frac{120}{20}\]

Приведя дроби к общему знаменателю, получим:
\[\frac{28}{20} \cdot x + \frac{320}{20} + \frac{200}{5}\]

Теперь мы можем привести числитель каждой дроби к общему знаменателю и сложить их:
\[\frac{28x + 320 + 800}{20}\]

Для удобства, мы можем сложить числители и затем разделить на знаменатель:
\[\frac{28x + 1120}{20}\]

Наконец, мы можем упростить это выражение, поделив числитель на знаменатель:
\[\frac{28x + 1120}{20} = \frac{28(x + 40)}{20}\]

Теперь у нас есть выражение для общего количества деталей, сделанных двумя рабочими.

Ответ: общее количество деталей, сделанных двумя рабочими, равно \(\frac{28(x + 40)}{20}\).