Сколько метров ткани содержится в каждом из отрезков, если первый отрезок стоит 450 рублей, а второй отрез, такой

Летучая

52

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество метров ткани в каждом отрезке. Давайте обозначим количество метров ткани во втором отрезке как \(х\).

Мы знаем, что в первом отрезке на 2 метра ткани меньше, чем во втором. Таким образом, количество метров ткани в первом отрезке будет \(х - 2\).

Теперь у нас есть информация о ценах на отрезки. Первый отрезок стоит 450 рублей, а второй - 750 рублей. Цена отрезка зависит от количества метров ткани.

Мы знаем, что цена первого отрезка равна 450 рублей, поэтому мы можем составить уравнение:

\[
450 = (х - 2) \cdot \text{{цена за метр ткани}}
\]

Аналогично, для второго отрезка:

\[
750 = x \cdot \text{{цена за метр ткани}}
\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (количество метров ткани и цена за метр). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(х\) и цену за метр ткани.

Я предположу, что цена за метр ткани одинакова для обоих отрезков. Тогда мы можем поделить оба уравнения на цену за метр ткани и получить:

\[
\frac{{450}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = \frac{{х - 2}}{{x}}
\]

\[
\frac{{750}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = 1
\]

Выразим \(\frac{{х - 2}}{{x}}\) через \(\frac{{750}}{{\text{{цена за метр ткани}}}}\):

\[
\frac{{450}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = \frac{{х}}{{x}} - \frac{{2}}{{x}}
\]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[
\frac{{450}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = \frac{{х - 2}}{{x}} \cdot \frac{{x}}{{x}} - \frac{{2}}{{x}} \cdot \frac{{х}}{{х}}
\]

\[
\frac{{450}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = \frac{{х^2 - 2х}}{{x^2}} - \frac{{2х}}{{x}}
\]

\[
\frac{{450}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = \frac{{х^2 - 2х - 2х}}{{x^2}}
\]

\[
\frac{{450}}{{\text{{цена за метр ткани}}}} = \frac{{х^2 - 4х}}{{x^2}}
\]

Мы можем упростить это уравнение, выделив \(х\) в числителе:

\[
450 = \frac{{х \cdot (х - 4)}}{{x^2}}
\]

Теперь у нас есть одно уравнение, которое можно решить. Умножим обе части уравнения на \(x^2\) для устранения знаменателя:

\[
450x^2 = х \cdot (х - 4)
\]

Раскроем скобки:

\[
450x^2 = х^2 - 4х
\]

Перенесем все в одну часть уравнения:

\[
450x^2 - х^2 + 4х = 0
\]

Объединим подобные слагаемые:

\[
449x^2 + 4х = 0
\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\[
449x^2 + 4х = 0
\]

Для решения этого уравнения нам понадобится формула дискриминанта. Но заметим, что коэффициент при \(х\) равен 4, а коэффициент при \(х^2\) равен 449, что очень близко к 450.

Мы можем упростить уравнение, разделив его на 1:

\[
x^2 + \frac{{4}}{{449}}x = 0
\]

Теперь наше уравнение имеет вид:

\[
x^2 + bx = 0
\]

Где \(b = \frac{{4}}{{449}}\)

В таком случае, мы можем найти корни этого уравнения, используя следующую формулу:

\[
x = 0, -b
\]

Подставим значение \(b\) и найдем корни:

\[
x = 0, -\frac{{4}}{{449}}
\]

Теперь у нас есть два значения для \(x\).

Первое значение \(x = 0\) означает, что второй отрезок не содержит ткани. Это противоречит условию задачи, поэтому мы отбросим это решение.

Второе значение \(x = -\frac{{4}}{{449}}\) отрицательное, что не имеет смысла, так как мы говорим о количестве ткани.

Итак, мы не можем найти точное значение для \(x\) с использованием данного уравнения, так как решение отрицательное и не имеет смысла. Вероятно, в условии задачи есть ошибка. Чтобы можно было решить задачу, нужна дополнительная информация или исправление условия.