Қаданың 1 м-ге тең бөлігі судың үстіне шығып тұр. Егер тоғанның тереңдігі 2 м, Күннің горизонттан биіктігі 30° болса

Луна_В_Омуте_8031

2

Шығу есебі мен шешім:

1. Егер қада су бетіндегі және тоған түбіндегі көлеңкесінің радиусының ұзындықтарын табу керек.

Радиусы ретінде, иууыздың тереңдігі - тоғаның тереңдігі болатын ауаракет радиусы, m = 2 м

Тоғандың биіктігі - күннің горизонттан биіктігі, α = 30°

2. Қаданың 1 м-ге тең бөлігі судың үстіне шығып тұруыны табамыз.

Тоғандың өзінен 1 м қажет болады, сондықтан қада су бетіндегі көлеңкесінің ұзындығы 2 м + 1 м = 3 м болады.

3. Тоған түбіндегі көлеңкесінің ұзындығын табамыз.

Бұндай аудандарын батыреміз:

\[\cos(\alpha) = \frac{{\text{{көлеңкесінің ұзындығы}}}}{{\text{{тоғаның биіктігі}}}}\]

Қада! Мағанайс ауаракетті қолданамыз:

\[\cos(30°) = \frac{{\text{{көлеңкесінің ұзындығы}}}}{{2 м}}\]
\[\frac{{\sqrt{3}}}{2} = \frac{{\text{{көлеңкесінің ұзындығы}}}}{{2 м}}\]

Қада! Сізге мағанайс ауаракетті пайдаланып, көлеңкесінің ұзындығын табамыз:

\[\frac{{\sqrt{3} \cdot 2 м}}{{2}} = \sqrt{3} м \approx 1,73 м\]

Сондықтан, қада су бетіндегі көлеңкесінің ұзындығы 1,73 м болады.

4. Мұнда содан артық, шығу жауабын табамыз:

Қада су бетіндегі көлеңкесінің ұзындығы 3 м болады.
Тоған түбіндегі көлеңкесінің ұзындығы 1,73 м болады.

Осылайша, жауабы 3 м және 1,73 м болады.