Как будет изменяться уровень воды в цилиндрическом сосуде после броска свинцового шарика массой 10 г, если площадь

Вечный_Мороз

46

Ок! Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом Архимеда.

Сначала определим, что происходит с шариком. При броске шарик начинает погружаться в воду и затем плавает на поверхности. Это происходит из-за разности плотностей вещества шарика и воды. Плотность свинца составляет примерно 11.34 г/см³, в то время как плотность воды составляет 1 г/см³.

Используя формулу плотности \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем, мы можем найти объем шарика:

\[V_{\text{шарика}} = \frac{m_{\text{шарика}}}{\rho_{\text{свинца}}} = \frac{0.01\, \text{кг}}{11.34\, \text{г/см³}}\]

\[V_{\text{шарика}} = \frac{0.01\, \text{кг}}{0.01134\, \text{кг/см³}} = 0.88\, \text{см³}\]

Так как шарик полностью погружается в воду, объем воды, занимаемый шариком при его погружении, будет равен объему самого шарика.

Теперь найдем, насколько изменится уровень воды после погружения шарика. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:

\[V_{\text{цилиндра}} = S_{\text{сечения}} \cdot h\]

где \(V_{\text{цилиндра}}\) - объем цилиндра, \(S_{\text{сечения}}\) - площадь сечения цилиндра и \(h\) - высота цилиндра.

Поскольку площадь сечения цилиндра составляет 2 см², а объем шарика равен 0.88 см³, мы можем записать уравнение:

\[2\, \text{см²} \cdot h = 0.88\, \text{см³}\]

Чтобы найти высоту \(h\), поделим обе части этого уравнения на \(2\, \text{см²}\):

\[h = \frac{0.88\, \text{см³}}{2\, \text{см²}} = 0.44\, \text{см}\]

Таким образом, уровень воды в цилиндрическом сосуде уменьшится на 0.44 см после броска свинцового шарика массой 10 г.