Как будет выражено число 1,112 • 2^0 в компьютере? Как будет представлено число -1,011112 • 2^2 в компьютере? Как будет

Viktoriya

17

В компьютере числа хранятся в формате с плавающей точкой, который позволяет представлять и обрабатывать числа различной величины. Для хранения чисел в формате с плавающей точкой обычно используется стандарт IEEE 754.

Чтобы выразить число \(1,112 \cdot 2^0\) в компьютере, нужно представить его в виде числа с плавающей точкой. Для этого используется следующий формат: \(\pm M \times 2^E\), где \(\pm\) обозначает знак числа, \(M\) - мантисса или значащие цифры числа, а \(E\) - экспонента или порядок числа.

Давайте посмотрим на каждое из заданных чисел по очереди и определим его представление в компьютере.

1) Число \(1,112 \cdot 2^0\) будет представлено следующим образом: \(1,112 \cdot 2^0 = 1,112\).

2) Число \(-1,011112 \cdot 2^2\) можно выразить в виде \(-1,011112 \cdot 2^2 = -101,1112\).

3) Число \(1,02 \cdot 2^{-1}\) будет представлено так: \(1,02 \cdot 2^{-1} = 0,51\).

4) Число \(-1,0 \cdot 2^{-2}\) в компьютере будет записано как \(-1,0 \cdot 2^{-2} = -0,25\).

5) Число \(-1,0101 \cdot 2^{-4}\) будет представлено в виде \(-1,0101 \cdot 2^{-4} = -0,0625\).

6) Число \(1,000011000101 \cdot 2^9\) будет записано в компьютере как \(1,000011000101 \cdot 2^9 = 2025,625\).

Таким образом, мы определили представление каждого заданного числа в формате с плавающей точкой и объяснили каждый шаг.