Как Диме можно отметить как можно больше клеток в квадрате 5×5, чтобы избежать полосок из трех клеток и закрашенных

Chernaya_Magiya_9371

32

Чтобы максимизировать количество отмеченных клеток в квадрате 5x5 и избежать полосок из трех клеток и закрашенных уголков, Дима может рассмотреть следующую стратегию.

1. Дима начинает с выбора центральной клетки квадрата и отмечает ее. Для удобства, можно считать ее координаты (3, 3), где первое число указывает номер строки, а второе - номер столбца. Таким образом, центральная клетка будет находиться в середине квадрата.

2. Дима продолжает, выбирая клетки вокруг уже отмеченных клеток центра. Например, он может выбрать (3, 2), (2, 3), (3, 4) и (4, 3). Эти клетки находятся непосредственно сверху, слева, справа и снизу от центральной клетки соответственно. Таким образом, Дима отмечает еще 4 клетки.

3. Для того чтобы избежать полосок из трех клеток, Дима должен выбрать клетки, не находящиеся на одной линии с уже отмеченными клетками. Он может выбрать, например, клетки с координатами (2, 2), (2, 4), (4, 2) и (4, 4). Эти клетки находятся на углах квадрата, и выбор их позволяет избежать полосок из трех клеток.

Таким образом, суммарно Дима может отметить 9 клеток в квадрате 5x5, при соблюдении условий задачи. Вот их координаты:

(2, 2), (2, 3), (2, 4),
(3, 2), (3, 3), (3, 4),
(4, 2), (4, 3), (4, 4).

Надеюсь, это пошаговое решение будет понятным для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.